Напряженно-деформированное состояние вращающегося полярно-ортотропного диска постоянной толщины, нагруженного сосредоточенными силами по внешнему контуру

  • Владимир Васильевич Королевич Международный центр современного образования, ул. Штепанска, 61, 110 00, г. Прага 1, Чехия
  • Дмитрий Георгиевич Медведев Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Приводится решение плоской задачи теории упругости для вращающегося полярно-ортотропного кольцевого  диска постоянной толщины. На внешнем контуре диск равномерно нагружен системой одинаковых сосредоточенных сил, симметричных относительно диаметра. Диск посажен с натягом на гибкий вал, так что на внутреннем  контуре действует постоянное контактное давление. Напряжения и деформации, возникающие в таком вращающемся анизотропном кольцевом диске, будут неосесимметричными. Выводится дифференциальное уравнение  4-го порядка в частных производных для функции напряжений Эри. Его общее решение разыскивается в виде ряда  Фурье по косинусам с четными номерами. Полученная бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений решается стандартными методами теории дифференциальных уравнений. Постоянные интегрирования определяются из граничных условий. По известным формулам записываются выражения для компонент напряжений через функцию напряжений. Путем интегрирования уравнений закона Гука для полярно-ортотропной  пластины определяются компоненты вектора перемещения в диске. Зная последние, легко по дифференциальным  соотношениям Коши вычислить компоненты деформаций в кольцевом анизотропном диске. Отдельно рассмотрен случай вращающегося сплошного полярно-ортотропного диска постоянной толщины, нагруженного сосредоточенными силами на внешнем контуре. Полученные формулы для напряжений и перемещений полностью  описывают напряженно-деформированное состояние во вращающемся полярно-ортотропном диске постоянной  толщины с системой сосредоточенных сил на внешнем контуре.

Биографии авторов

Владимир Васильевич Королевич, Международный центр современного образования, ул. Штепанска, 61, 110 00, г. Прага 1, Чехия

преподаватель

Дмитрий Георгиевич Медведев, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; декан механико-математического  факультета

Литература

  1. Sobolev YuF, Vygonny VG, Myakotа VK, Kushko VM, Korolevich VV. [Installations for blood fractionation and classification of micropowders]. Tekhnicheskii progress v atomnoi promyshlennosti. Seriya: Tvelostroenie [Technical progress in the nuclear industry. Series: Tvelostroenie]. 1988;4(24):103–105. Russian.
  2. Sobolev YuF, Safroshkin AI, Karneychik SD, Ivanovskiy AM, Voropaev ME, Korolevich VV, et al. [Stands for erosion testing of construction materials]. Tekhnicheskii progress v atomnoi promyshlennosti. Seriya: Tvelostroenie [Technical progress in the nuclear industry. Series: Tvelostroenie]. 1988;4(24):106 –109. Russian.
  3. Timoshenko SP, Goodyer J. Teoriya uprugosti [The theory of elasticity]. Moscow: Nauka; 1978. Russian.
  4. Lehnitsky SG. Anizotropnye plastinki [Anisotropic plates]. Moscow: Fizmatgiz; 1959. Russian.
Опубликован
2019-01-03
Ключевые слова: напряжения, деформации, перемещения в диске, полярно-ортотропный диск, сосредоточенная сила, дифференциальное уравнение
Как цитировать
Королевич, В. В., & Медведев, Д. Г. (2019). Напряженно-деформированное состояние вращающегося полярно-ортотропного диска постоянной толщины, нагруженного сосредоточенными силами по внешнему контуру. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 3, 46-58. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/1012
Выпуск
№ 3 (2018): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Теоретическая и прикладная механика

Copyright (c) 2018 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).