Многолинейная система массового обслуживания с резервными приборами

  • Валентина Ивановна Клименок Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0002-3903-6444
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-6508-2019-3-57-70

Аннотация

Рассматривается многолинейная система с неограниченным буфером, которая может использоваться при проектировании экономных схем энергопотребления и как математическая модель ненадежных реальных стохастических систем. Запросы поступают в систему в групповом марковском потоке, времена обслуживания распределены по фазовому закону. Если время обслуживания запроса прибором превышает некоторую случайную величину, распределенную по фазовому закону, этот прибор получает помощь от резервного прибора из конечного множества резервных приборов. В статье найдены стационарное распределение вероятностей состояний и основные характеристики производительности системы.

Биография автора

Валентина Ивановна Клименок, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

доктор физико-математических наук, профессор; главный научный сотрудник научно-исследовательской лаборатории прикладного вероят ностного анализа факультета прикладной математики и информатики

Литература

  1. Klimenok V, Savko R. A retrial tandem queue with two types of customers and reservation of channels. In: Dudin A, Klimenok V, Tsarenkov G, Dudin S, editors. Modern probabilistic methods for analysis of telecommunication networks. Proceedings on the Belarusian winter workshops in queueing theory. BWWQT-2013; 2013 January 28–31; Minsk, Belarus. Berlin: Springer; 2013. p. 105–114. (Communications in Computer and Information Science; volume 356). DOI: 10.1007/978-3-642-35980-4_12.
  2. Kim CS, Klimenok V, Taramin O. A tandem retrial queueing system with two Markovian flows and reservation of channels. Computers and Operations Research. 2010;37(7):1238 –1246. DOI: 10.1016/j.cor.2009.03.030.
  3. Arnon S, Barry J, Karagiannidis G, Schober R, Uysal M, editors. Advanced optical wireless communication systems. Cambridge: Cambridge University Press; 2012.
  4. Vishnevsky V, Kozyrev D, Semenova OV. Redundant queueing system with unreliable servers. In: Proceedings of the 6 th International congress on ultra modern telecommunications and control systems and workshops (ICUMT); 2014 October 6 – 8; Saint Petersburg, Russia. [S. l.]: IEEE; 2014. p. 383–386. DOI: 10.1109/ICUMT.2014.7002116.
  5. Vishnevsky VM, Semenova OV, Sharov SYu. Modeling and analysis of a hybrid communication channel based on free-space optical and radio-frequency technologies. Automation and Remote Control. 2013;74(3):521–528. DOI: 10.1134/S0005117913030144.
  6. Sharov SYu, Semenova OV. [Simulation model of wireless channel based on FSO and RF technologies]. In: Distributed computer and communication networks. Theory and applications (DCCN-2010). Proceedings of the 14th International Conference; 2010 October 26 –28; Moscow, Russia. Moscow: Informatsionnye i setevye tekhnologii; 2010. p. 368–374. Russian.
  7. Klimenok V, Dudin A, Vishnevsky V, Shumchenya V, Krishnamoorthy A. Performance measures and optimization of queueing system with reserve server. In: Vishnevskiy V, Samouylov K, Kozyrev D, editors. Distributed Computer and Communication Networks. DCCN-2016. 19 th International Conference; 2016 November 21–25; Moscow, Russia. Cham: Springer; 2017. p. 74 – 88. (Communications in Computer and Information Science; volume 678). DOI: 10.1007/978-3-319-51917-3_8.
  8. Lucantoni DM. New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process. Stochastic Models. 1991;7(1): 1– 46. DOI: 10.1080/15326349108807174.
  9. Neuts MF. Matrix-geometric solutions in stochastic models: an algorithmic approach. Baltimore: The Johns Hopkins University Press; 1981. 332 p.
  10. Klimenok VI, Dudin AN. Multi-dimensional asymptotically quasi-Toeplitz Markov chains and their application in queueing theory. Queueing Systems. 2006;54(4):245–259. DOI: 10.1007/s11134-006-0300-z.
  11. Gantmakher FR. Teoriya matrits. Moscow: Nauka; 1967. 576 р. Russian.
  12. Kemeni JG, Snell JL, Knapp AW. Denumerable Markov chains. New York: Springer-Verlag; 1976. 484 p. (Graduate texts in mathematics; volume 40). DOI: 10.1007/978-1-4684-9455-6.
Опубликован
2019-11-28
Ключевые слова: система массового обслуживания, резервные приборы, групповой марковский поток, фазовое распределение времени обслуживания, стационарное распределение, характеристики производительности
Поддерживающие организации Исследование выполнено в рамках совместного гранта Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (грант № Ф18Р-136) и Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 18-57-00002).
Как цитировать
Клименок, В. И. (2019). Многолинейная система массового обслуживания с резервными приборами. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 3, 57-70. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2019-3-57-70
Выпуск
№ 3 (2019): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Теория вероятностей и математическая статистика

Copyright (c) 2019 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).