D-оптимальные планы экспериментов для тригонометрической регрессии на отрезке с неравноточными наблюдениями

  • Валерий Петрович Кирлица Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-6508-2020-3-80-85

Аннотация

Исследуется проблема построения непрерывных (число наблюдений не фиксируется) D-оптимальных планов экспериментов для тригонометрической регрессии в случае, когда дисперсия ошибок зависит от точки, в которой проводится наблюдение. Определен класс функций, описывающих изменение дисперсии неравноточных наблюдений, для которых можно построить непрерывные D-оптимальные планы экспериментов. Для тригонометрической регрессии с тремя факторами построены непрерывные D-оптимальные планы экспериментов с различными типами неравноточных наблюдений. Для каждого из этих типов выделен свой собственный класс функций, описывающих изменение дисперсии наблюдений.

Биография автора

Валерий Петрович Кирлица, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры математического моделирования и анализа данных факультета прикладной математики и информатики

Литература

  1. Ermakov SM, Zhiglyavskii AA. Matematicheskaya teoriya optimal’nogo eksperimenta [The mathematical theory of optimal design]. Moscow: Nauka; 1987. 320 p. Russian.
  2. Fedorov VV. Teoriya optimal’nogo eksperimenta [Optimal experiment theory]. Moscow: Nauka; 1971. 312 p. Russian.
  3. Hoel PG. Minimax designs in two dimensional regression. Annals of Mathematical Statistics. 1965;36(4):1097–1106. DOI: 10.1214/aoms/1177699984.
  4. Dette H, Melas VB. Optimal designs for estimating individual coefficients in Fourier regression models. Annals of Statistics. 2003;31(5):1669–1692. DOI: 10.1214/aos/1065705122.
Опубликован
2020-12-08
Ключевые слова: непрерывные D-оптимальные планы экспериментов, тригонометрическая регрессия, равно- точные наблюдения, неравноточные наблюдения
Как цитировать
Кирлица, В. П. (2020). D-оптимальные планы экспериментов для тригонометрической регрессии на отрезке с неравноточными наблюдениями. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 3, 80-85. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2020-3-80-85
Выпуск
№ 3 (2020): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Краткие сообщения

Copyright (c) 2020 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).