Анализ свободных колебаний сэндвич-панели с электрореологическим слоем на основе двух моделей слоистых оболочек

  • Геннадий Иванович Михасев Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0002-9409-9210
  • Марина Георгиевна Ботогова Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Арнольд Павлович Михиевич Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

На основе двух моделей слоистых оболочек исследуются свободные низкочастотные колебания трехслойной цилиндрической панели с внутренним слоем, изготовленным из электрореологического композита. Рассматриваемые модели приводят к одинаковым разрешающим уравнениям, учитывающим сдвиги в слоях, но различаются соотношениями для вычисления эффективного параметра сдвига, который зависит от напряженности электрического поля и температуры композита. В случае шарнирного опирания всех краев в явном виде получена формула для комплексной собственной частоты колебаний. Исследовано влияние напряженности электрического поля и температуры электрореологического композита на наименьшие собственные частоты и соответствующие декременты колебаний. Установлено, что используемые модели дают очень близкие результаты для нагретого композита при напряженности электрического поля более 1,5 кВ/мм. Также показано, что частота собственных колебаний электрореологической панели является монотонно возрастающей функцией напряженности электрического поля, в то время как кривая декрементнапряженность показывает наличие локального максимума, соответствующего наилучшему затуханию вязкоупругих колебаний.

Биографии авторов

Геннадий Иванович Михасев, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

доктор физико-математических наук, профессор; заведующий кафедрой био- и наномеханики механико-математического факультета

Марина Георгиевна Ботогова, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры био- и наномеханики механико-математического факультета

Арнольд Павлович Михиевич, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

аспирант кафедры био- и наномеханики механико-математического факультета. Научный руководитель – Г. И. Михасев

Литература

  1. Yalcintas M, Dai H. Magnetorheological and electrorheological materials in adaptive structures and their performance comparison. Smart Materials and Structures. 1999;8(5):560–573. DOI: 10.1088/0964-1726/8/5/306.
  2. Hao T, Kawai A, Ikazaki F. Mechanism of electrorheological effect: evidence from the conductive, dielectric, and surface characteristics of water-free electrorheological fluid. Langmuir. 1998;14(5):1256–1262. DOI: 10.1021/la971062e.
  3. Eshaghi M, Sedaghati R, Rakheja S. Dynamic characteristics and control of magnetorheological/electrorheological sandwich structures: a state-of-the-art review. Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2016;27(15):2003–2037. DOI: 10.1177/1045389X15620041.
  4. Mikhasev GI, Altenbach H. Equivalent single layer model for thin laminated cylindrical shells. In: Thin-walled laminated structures. Cham: Springer; 2019. p. 29–84. (Advanced structured materials; volume 106). DOI: 10.1007/978-3-030-12761-9_2.
  5. Yeh J-Y. Vibration and damping analysis of orthotropic cylindrical shells with electrorheological core layer. Aerospace Science and Technology. 2011;15(4):293–303. DOI: 10.1016/j.ast.2010.08.002.
  6. Mohammadi F, Sedaghati R. Nonlinear free vibration analysis of sandwich shell structures with a constrained electrorheological fluid layer. Smart Materials and Structures. 2012;21(7):075035. DOI: 10.1088/0964-1726/21/7/075035.
  7. Mikhasev GI, Eremeyev VA, Wilde K, Maevskaya SS. Assessment of dynamic characteristics of thin cylindrical sandwich panels with magnetorheological core. Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2019;30(18–19):2748–2769. DOI: 10.1177/1045389X19873423.
  8. Grigolyuk EI, Kulikov GM. Mnogosloinye armirovannye obolochki. Raschet pnevmaticheskikh shin [Multilayer reinforced shells. Calculation of pneumatic tires]. Moscow: Mashinostroenie; 1988. 288 p. Russian.
  9. Mikhasev G, Botogova M, Korobko E. Theory of thin adaptive laminated shells based on magnetorheological materials and its application in problems on vibration suppression. In: Altenbach H, Eremeyev V, editors. Shell-like structures. Heidenberg: Springer; 2011. p. 727–750. (Advanced structured materials; volume 15). DOI: 10.1007/978-3-642-21855-2_48.
  10. Tovstik PE, Tovstik TP. Generalized Timoshenko – Reissner model for beams and plates, strongly heterogeneous in the thickness direction. ZAMM. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 2017;97(3):296–308. DOI: 10.1002/zamm.201600052.
  11. Mikhasev GI, Tovstik PE. Localized dynamics of thin-walled shells. Boc Raton: CRC Press; 2020. 349 p. (Chapman & Hall /CRC monographs and research notes in mathematics).
  12. Ustinov YuA. Matematicheskaya teoriya poperechno-neodnorodnykh plit [Mathematical theory of transversely heterogeneous plates]. Rostov-on-Don: CVVR; 2006. 257 p. Russian.
  13. Mikhasev GI, Seeger F, Gabbert U. Comparison of analytical and numerical methods for the analysis of buckling and vibrations of composite shell structures. In: Proceedings of the 5th Magdeburg days of mechanical engineering; 2001 September 19–20; Magdeburg, Germany. Berlin: Logos; 2001. p. 175–183.
  14. Mikhasev GI, Altenbach H. Free vibrations of elastic laminated beams, plates and cylindrical shells. In: Thin-walled laminated structures. Cham: Springer; 2019. p. 157–198. (Advanced structured materials; volume 106). DOI: 10.1007/978-3-030-12761-9_4.
Опубликован
2020-12-08
Ключевые слова: сэндвич-панель, электрореологический композит, собственные частоты, декремент колебания
Как цитировать
Михасев, Г. И., Ботогова, М. Г., & Михиевич, А. П. (2020). Анализ свободных колебаний сэндвич-панели с электрореологическим слоем на основе двух моделей слоистых оболочек. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 3, 51-59. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2020-3-51-59