Задача оптимизации для одного класса дифференциально-разностных систем с запаздыванием

  • Михаил Пахомович Дымков Белорусский государственный экономический университет, пр. Партизанский, 26, 220070, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0002-3467-2169
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-6508-2021-1-6-17

Аннотация

В работе исследуется линейная дифференциально-разностная система с запаздывающим аргументом. Такие системы имеют различные сферы применения, в том числе и повторяющиеся процессы с обучением. Для определения условий оптимальности управления в задаче приведения траектории системы в состояние покоя за минимальное время использовалась теорема об отделимости выпуклых множеств. Аналитические выражения для оптимального управления выведены для специального случая интегральных ограничений на управление. В целях демонстрации полученных результатов приведен иллюстративный пример с детальным вычислением основных элементов оптимального управления.

Биография автора

Михаил Пахомович Дымков, Белорусский государственный экономический университет, пр. Партизанский, 26, 220070, г. Минск, Беларусь

доктор физико-математических наук, профессор; профессор кафедры высшей математики факультета цифровой экономики

Литература

  1. Wang J, He M, Xi J, Yang X. Suboptimal output consensus for time-delayed singular multi-agent systems. Asian Journal of Control. 2018;20(11):721–734. DOI: 10.1002/asjc.1592.
  2. Hale JK, Lunel SMV. Introduction to functional differential equations. New York: Springer-Verlag; 1993. 450 p. (Bloch A, Epstein CL, Goriely A, Greengard L, editors. Applied mathematical sciences; volume 99). DOI: 10.1007/978-1-4612-4342-7.
  3. Grigorieva EV, Kaschenko SA. Asymptotic representation of relaxation oscillations in lasers. Switzerland: Springer International Publishing; 2017. 230 p. DOI: 10.1007/978-3-319-42860-4.
  4. Zhang C, Wang X, Wang C, Zhou W. Synchronization of uncertain complex networks with time-varying node delay and multiple time-varying coupling delays. Asian Journal of Control. 2018;20(1):186–195. DOI: 10.1002/asjc.1539.
  5. Rogers E, Galkowski K, Owens DH. Control systems theory and applications for linear repetitive processes. Berlin: Springer Verlag; 2007. 456 p. (Allgöwer F, Morari M, editors. Lecture notes in control and information sciences; volume 349). DOI: 10.1007/978-3-540-71537-5.
  6. Dymkou S, Rogers E, Dymkov M, Galkowski K, Owens DH. Delay systems approach to linear differential repetitive processes. IFAC Proceedings Volumes. 2003;36(19):333–338. DOI: 10.1016/S1474-6670(17)33348-7.
  7. Dymkou S, Rogers E, Dymkov M, Galkowski K, Owens DH. An approach to controllability and optimization problems for repetitive processes. In: Stability and control processes (SCP-2005). Proceedings of international conference; Saint Petersburg, Russia. Volume II. [S. l.]: Saint Petersburg University; 2005. p. 1504–1516.
  8. Dymkou S. Graph and 2-D optimization theory and their application for discrete simulation of gas transportation networks and industrial processes with repetitive operations [dissertation]. Aachen: RWTH; 2006. 147 p.
  9. Marchenko VM. Hybrid discrete-continuous systems. II. Controllability and reachability. Differential Equations. 2013;49(1):112–125.
  10. Gabasov R, Kirillova FM. The qualitative theory of optimal processes. New York: M. Dekker; 1976. 640 p.
  11. Dymkou S, Dymkov M, Rogers E, Galkowski K. Optimal control of non-stationary differential linear repetitive processes. Integral Equations and Operator Theory. 2008;60:201–216.
  12. Dymkov M, Rogers E, Dymkou S, Galkowski K. Constrained optimal control theory for differential linear repetitive processes. SIAM Journal on Control and Optimization. 2008;47(1):396–420. DOI: 10.1137/060668298.
Опубликован
2021-04-13
Ключевые слова: дифференциально-разностные системы, запаздывающий аргумент, задача оптимального быстродействия
Как цитировать
Дымков, М. П. (2021). Задача оптимизации для одного класса дифференциально-разностных систем с запаздыванием. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 1, 6-17. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2021-1-6-17
Выпуск
№ 1 (2021): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Дифференциальные уравнения и оптимальное управление

Copyright (c) 2021 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).