Численное исследование относительного равновесия капли с односвязной свободной поверхностью на вращающейся плоскости

  • Евгений Валерьевич Авдейчик Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0002-3854-5335
  • Павел Николаевич Конон Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-6508-2022-3-79-90

Аннотация

Исследуются формы относительного покоя ограниченных слоев жидкости на вращающейся горизонтальной плоскости в поле силы тяжести при наличии поверхностного натяжения. Рассматриваемые слои обладают односвязной свободной поверхностью и вращательной симметрией относительно линии действия угловой скорости. Математическая постановка данной задачи сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с граничными и интегральными замыкающими условиями. Предлагается новый алгоритм численного решения полученной системы, изучается влияние различных безразмерных параметров на характеристики равновесных форм капли, и определяются критерии существования таких форм. Работа представляет теоретический интерес, поскольку рассматриваемая задача является одной из фундаментальных при исследовании капиллярных явлений. Разработанная численная схема может также применяться в более широком классе дифференциальных уравнений. Результаты статьи могут быть использованы в практических задачах, связанных с нанесением покрытий, производством волокон и порошков центробежно-дисковым способом.

Биографии авторов

Евгений Валерьевич Авдейчик, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

аспирант кафедры теоретической и прикладной механики механико-математического факультета. Научный руководитель – П. Н. Конон

Павел Николаевич Конон, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры теоретической и прикладной механики механико-математического факультета

Литература

  1. Babskii VG, Kopachevskii ND, Myshkis AD, Slobozhanin LA, Tyuptsov AD. Hydro-mechanics of weightlessness. Myshkis AD, editor. Moscow: Nauka; 1976. 504 p. Russian.
  2. Appel P. Figury ravnovesiya vrashchayushcheisya odnorodnoi zhidkosti [Equilibrium figures of a rotating homogeneous liquid]. Idel’son NI, translator. Moscow: Obʼedinennoe nauchno-tekhnicheskoe izdatelʼstvo; 1936. 375 p. Russian.
  3. Matyukhin SI, Frolenkov KYu. Shape of liquid drops on solid horizontal surface. Condensed Matter and Interphases. 2013;15(3):292–304. Russian.
  4. Badratinova LG. [On the stability margin of the cylindrical equilibrium state of a rotating fluid]. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika. 1981;4:56–69. Russian.
  5. Konon PN, Kulago AE, Sitsko GN, Konon NP. [Experimental and theoretical study of the behaviour of a liquid layer on a rotating disk]. Teoreticheskaya i prikladnaya mekhanika. 2016;31:87–94. Russian.
  6. Sisoev GM, Shkadov VYa. Helical waves in a liquid film on a rotating disk. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 1990;58(4):423–426. DOI: 10.1007/BF00877348.
  7. Parmar NH, Tirumkudulu MS, Hinch EJ. Coating flow of viscous Newtonian liquids on a rotating vertical disk. Physics of Fluids. 2009;21(10):103102. DOI: 10.1063/1.3250858.
  8. Polevikov VK. Methods for numerical modeling of two-dimensional capillary surfaces. Computational Methods in Applied Mathematics. 2004;4(1):66–93. DOI: 10.2478/cmam20040005.
  9. Polevikov VK, Denisenko VM. [Numerical study of equilibrium forms of a drop rotating in a gravitational field]. Vestnik Belorusskogo gosudarstvennogo universiteta imeni V. I. Lenina. Seriya 1. Fizika. Matematika. Mekhanika. 1985;2:37–41. Russian.
  10. Audzeichyk YV, Konon PN, Mogilevskiy EI. Analytical and numerical research of the forms of equilibrium of a liquid limited volume on a rotating horizontal base. Mechanics of Machines, Mechanisms and Materials. 2020;51(2):91–96.
  11. Konon PN, Mogilevskii EI, Sitsko GN, Shkadov VYa. Equilibrium of a liquid drop on rotating disk. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 1. Matematika. Mekhanika. 2020;4:43–50. Russian.
Опубликован
2022-12-26
Ключевые слова: относительное равновесие, вращающаяся плоскость, вращательная симметрия, число Вебера, число Бонда, формула Лапласа, поверхностное натяжение, краевой угол смачивания
Поддерживающие организации Работа выполнена в рамках государственной программы научных исследований «Энергетические и ядерные процессы и технологии» (подпрограмма «Энергетические процессы и технологии», задание 2.11 «Волновые течения капиллярных струй, слоев, пленок в центробежных, постоянных и переменных температурных полях и их применение в технологических процессах»).
Как цитировать
Авдейчик, Е. В., & Конон, П. Н. (2022). Численное исследование относительного равновесия капли с односвязной свободной поверхностью на вращающейся плоскости. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 3, 79-90. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2022-3-79-90
Выпуск
№ 3 (2022): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Теоретическая и прикладная механика

Copyright (c) 2022 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).