О мощности тестов многомерной дискретной равномерности, используемых для статистического анализа генераторов случайных последовательностей

  • Валерий Анатольевич Волошко Научно-исследовательский институт прикладных проблем математики и информатики БГУ, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0002-9693-0688
  • Антон Иванович Трубей Научно-исследовательский институт прикладных проблем математики и информатики БГУ, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Получена асимптотика мощностей статистических тестов многомерной дискретной равномерности в условиях контигуального сближения альтернатив. Рассмотрены две версии теста многомерной дискретной равномерности – по пересекающимся отрезкам (входит в состав батареи тестов NIST SP 800-22) и по непересекающимся отрезкам. Нулевой гипотезе H0 соответствует так называемая чистая случайность наблюдаемой последовательности, т. е. независимость и одинаковое равномерное распределение ее элементов. Альтернатива H1 предполагается цепью Маркова некоторого произвольного фиксированного конечного порядка.

Биографии авторов

Валерий Анатольевич Волошко, Научно-исследовательский институт прикладных проблем математики и информатики БГУ, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук; заведующий сектором компьютерного анализа данных

Антон Иванович Трубей, Научно-исследовательский институт прикладных проблем математики и информатики БГУ, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

заведующий научно-исследовательской лабораторией прикладной информатики

Литература

  1. Rukhin A, Soto J, Nechvatal J, Smid M, Barker E, Leigh S, et al. A statistical test suite for random and pseudorandom number generators for cryptographic applications: NIST SP 800-22. Revision 1a [Internet]. Gaithersburg: National Institute of Standards and Technology; 2010 [cited 2021 September 20]. 131 p. Available from: https://csrc.nist.gov/publications/detail/sp/800-22/rev-1a/final.
  2. Trubey AI, Palukha VYu, Pirshtuk IK, Mal’tsev MV, Rashcheny NA. [A technique for testing random sequences based on statistical distance and the law of the iterated logarithm]. In: Problemy zashchity informatsii (s grifom «Sekretno»). Nomer 16 [Problems of information security (with the heading «Secret»). Number 16]. Minsk: Belarusian State University; 2020. p. 64–94. Russian.
  3. Amari S, Nagaoka H. Methods of information geometry. Harada D, translator. Providence: American Mathematical Society; 2000. 206 p. (Translations of mathematical monographs; volume 191). Co-published by the Oxford University Press.
  4. Billingsley P. Statistical methods in Markov chains. The Annals of Mathematical Statistics. 1961;32(1):12–40. DOI: 10.1214/aoms/1177705136.
  5. Hayashi M, Watanabe S. Information geometry approach to parameter estimation in Markov chains. The Annals of Statistics. 2016;44(4):1495–1535. DOI: 10.1214/15-AOS1420.
  6. Kharin YS, Petlitskii AI. [A Markov chain of order s with r partial connections and statistical inference on its parameters]. Diskretnaya matematika. 2007;19(2):109–130. Russian. DOI: 10.4213/dm26.
  7. Voloshko VA, Vecherko EV. New upper bounds for noncentral chi-square cdf. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2020;1:70–74. DOI: 10.33581/2520-6508-2020-1-70-74.
Опубликован
2022-03-30
Ключевые слова: мощность теста, тест многомерной дискретной равномерности, контигуальные альтернативы, нецентральное распределение хи-квадрат, генератор случайных чисел, цепь Маркова
Как цитировать
Волошко, В. А., & Трубей, А. И. (2022). О мощности тестов многомерной дискретной равномерности, используемых для статистического анализа генераторов случайных последовательностей. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 1, 26-37. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2022-1-26-37
Раздел
Теория вероятностей и математическая статистика