Функториальные свойства Ω-насыщения топологического пространства

  • Александр Сергеевич Бедрицкий Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Владимир Леонидович Тимохович Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-6508-2023-1-31-37

Аннотация

Рассматриваются насыщения типа Ω топологического пространства X, которые канонически вкладываются в волмэновское расширение ωX и являются ослаблением понятия счетнокомпактификации в смысле Мориты. Находятся необходимые и достаточные условия существования непрерывного продолжения отображения на Ω-насыщения пространств X и Y, а также довольно обширные категории, на которых определены возникающие при этом ковариантные функторы.



Биографии авторов

Александр Сергеевич Бедрицкий, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

магистрант кафедры геометрии, топологии и методики преподавания математики механико-математического факультета. Научный руководитель – В. Л. Тимохович

Владимир Леонидович Тимохович, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры геометрии, топологии и методики преподавания математики механико-математического факультета

Литература

  1. Goldovt IYu, Timokhovich VL. [Saturations of topological spaces and the Morita problem]. Doklady Akademii nauk BSSR. 1977;21(9):777–780. Russian.
  2. Morita K. Products of normal spaces with metric spaces. Mathematische Annalen. 1964;154(4):365–382. DOI: 10.1007/BF01362570.
  3. Morita K. Countably-compactifiable spaces. Science Reports of the Tokyo Kyoiku Daigaku. Section A. 1973;12(313/328):7–15.
  4. Burke DK, van Douwen EK. On countably compact extensions of normal locally compact M-spaces. In: Reed GM, editor. Set-theoretic topology. New York: Academic Press; 1977. p. 81–89. DOI: 10.1016/B978-0-12-584950-0.50012-2.
  5. Kukrak HO, Timokhovich VL. On the countably-compactifiability in the sense of Morita. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2021;1:46–53. Russian. DOI: 10.33581/2520-6508-2021-1-46-53.
  6. Harris D. The Wallman compactification as a functor. General Topology and its Applications. 1971;1(3):273–281. DOI: 10.1016/0016-660X(71)90098-5.
  7. Kukrak HO, Timokhovich VL. [On the limit of the inverse spectrum of exponential spaces]. Vestnik BGU. Seriya 1, Fizika. Matematika. Informatika. 2001;1:51–55. Russian.
  8. Engelking R. General topology. Warszawa: PWN; 1977. 626 p. (Monografie matematyczne; tom 60). Russian edition: Engelking R. Obshchaya topologiya. Antonovskii MYa, Arkhangel’skii AV, translators. Moscow: Mir; 1986. 752 p.
Опубликован
2023-03-26
Ключевые слова: насыщение топологического пространства;, счётно-компактификация в смысле Морита;, компактификация Волмэна
Как цитировать
Бедрицкий, А. С., & Тимохович, В. Л. (2023). Функториальные свойства Ω-насыщения топологического пространства. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 1, 31-37. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2023-1-31-37
Выпуск
№ 1 (2023): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Геометрия и топология

Copyright (c) 2023 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).