Оценка эффективного модуля Юнга пористого титана с открытыми порами на основе трехмерного массива ячеек Гибсона – Эшби

  • Андрей Викторович Никитин Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0002-8585-2119
  • Геннадий Иванович Михасев Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Цель исследования – определение эффективного модуля Юнга пористого титана с открытыми порами на основе модели Гибсона – Эшби. Предложены две новые модели в виде трехмерных массивов ячеек Гибсона – Эшби с двумя вариантами соединения вертикальных и горизонтальных балок – шарнирным опиранием и жестким защемлением. Расчеты, выполненные на основе разработанных моделей, сопоставлены с результатами известных моделей и литературными данными. Доказано предположение, что при высокой пористости деформация образцов происходит в большей мере за счет прогиба горизонтальных балок, а при уменьшении пористости значительную роль начинает играть деформация сжатия вертикальных балок.

Биографии авторов

Андрей Викторович Никитин, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

старший преподаватель кафедры био- и наномеханики механико-математического факультета

Геннадий Иванович Михасев, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

доктор физико-математических наук, профессор; заведующий кафедрой био- и наномеханики механико-математического факультета

Литература

  1. Nikitsin AV. Estimation of the mechanical properties for bone – titanium biocomposite based on computed tomography data and finite element modeling. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2020;2:79–85. Russian. DOI: 10.33581/2520-6508-2020-2-79-85.
  2. Gibson LJ, Ashby MF. Cellular solids. Structure and properties. 2nd edition. Cambridge: Cambridge University Press; 1997. XVIII, 510 p. (Cambridge solid state science series). DOI: 10.1017/CBO9781139878326.
  3. Gibson LJ. Mechanical behavior of metallic foams. Annual Review of Material Science. 2000;30:191–227. DOI: 10.1146/annurev.matsci.30.1.191.
  4. Uhlířová T, Pabst W. Conductivity and Young’s modulus of porous metamaterials based on Gibson – Ashby cells. Scripta Materialia. 2019;159:1–4. DOI: 10.1016/j.scriptamat.2018.09.005.
  5. Singh R, Lee PD, Lindley TC, Kohlhauser C, Hellmich C, Bram M, et al. Characterization of the deformation behavior of intermediate porosity interconnected Ti foams using micro-computed tomography and direct finite element modeling. Acta Biomaterialia. 2010;6(6):2342–2351. DOI: 10.1016/j.actbio.2009.11.032.
  6. Umanskii AA, editor. Spravochnik proektirovshchika promyshlennykh, zhilykh i obshchestvennykh zdanii i sooruzhenii. Raschetnoteoreticheskii [Handbook of the designer of industrial, residential and public buildings and structures. Calculation-theoretical]. Moscow: Gosudarstvennoe izdatel’stvo literatury po stroitel’stvu, arkhitekture i stroitel’nym materialam; 1960. 1046 p. Russian.
  7. Nikitsin АV. Biomechanical assessment of the bone ingrowth effect during cementless endoprosthesis osteointegration. Izvestiya of Saratov University. New Series. Series: Mathematics. Mechanics. Informatics. 2013;13(4, part 1):90–96. Russian.
  8. Schuh A, Luyten J, Vidael R, Hönle W, Schmickal T. Porous titanium implant materials and their potential in orthopedic surgery. Materials Science and Engineering Technology. 2007;38(12):1015–1018. DOI: 10.1002/mawe.200700246.
  9. Wen CE, Mabuchi M, Yamada Y, Shimojima K, Chino Y, Asahina T. Processing of biocompatible porous Ti and Mg. Scripta Materialia. 2001;45(10):1147–1153. DOI: 10.1016/S1359-6462(01)01132-0.
  10. Wen CE, Yamada Y, Nouri A, Hodgson PD. Porous titanium with porosity gradients for biomedical applications. Material Science Forum. 2007;539–543:720–725. DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF.539-543.720.
  11. Thelen S, Barthelat F, Brinson LC. Mechanics considerations for microporous titanium as an orthopedic implant material. Journal of Biomedical Materials Research. Part A. 2004;69A(4):601–610. DOI: 10.1002/jbm.a.20100.
  12. Davis NG, Teisen J, Schuh C, Dunand DC. Solid-state foaming of titanium by superplastic expansion of argon-filled pores. Journal of Materials Research. 2001;16(5):1508–1519. DOI: 10.1557/JMR.2001.0210.
Опубликован
2022-04-06
Ключевые слова: модель Гибсона – Эшби, пористый титан, открытые поры, эффективный модуль Юнга
Как цитировать
Никитин, А. В., & Михасев, Г. И. (2022). Оценка эффективного модуля Юнга пористого титана с открытыми порами на основе трехмерного массива ячеек Гибсона – Эшби. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 1, 75-82. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2022-1-75-82