Математическое моделирование переноса ионов соли в трехмерном канале обессоливания электродиализного аппарата

  • Анна Владимировна Коваленко Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, 350040, г. Краснодар, Россия
  • Анна Вячеславовна Овсянникова Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, пр. Ленинградский, 49/2, 125167, г. Москва, Россия
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-6508-2022-2-70-81

Аннотация

Представлена и исследована новая 3D-модель переноса ионов соли 1 : 1 в канале обессоливания электродиализного аппарата. Впервые предложена трехмерная математическая модель переноса ионов соли в канале обессоливания с учетом электроконвекции на основе системы уравнений Нернста – Планка, Пуассона и Навье – Стокса с электрической силой и естественными краевыми условиями. Для решения краевой задачи использован метод конечных элементов в среде кросс-платформенного программного обеспечения для численного анализа COMSOL Multiphysics в сочетании с методом последовательных приближений, когда на текущем слое поочередно методом Ньютона решаются электрохимическая и гидродинамическая части задачи. В результате численного анализа впервые установлены фундаментальные закономерности переноса ионов соли в трехмерном канале, возникновения и развития электроконвективных вихрей, в том числе обнаружены их новые трехмерные спиралевидные формы. Показано, что электроконвективные вихри существуют в виде кластеров, внутри которых могут происходить бифуркации вихрей. Таким образом, уточнено и развито современное упрощенное представление о строении электроконвективных вихрей.

Биографии авторов

Анна Владимировна Коваленко, Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, 350040, г. Краснодар, Россия

доктор технических наук, доцент; заведующий кафедрой анализа данных и искусственного интеллекта факультета компьютерных технологий и прикладной математики

Анна Вячеславовна Овсянникова, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, пр. Ленинградский, 49/2, 125167, г. Москва, Россия

кандидат педагогических наук, доцент; доцент Департамента математики

Литература

  1. Carolin CF, Kumar PS, Saravanan A, Joshiba GJ, Naushad M. Efficient techniques for the removal of toxic heavy metals from aquatic environment: a review. Journal of Environmental Chemical Engineering. 2017;5(3):2782–2799. DOI: 10.1016/j.jece.2017.05.029.
  2. Druzgalski C, Mani A. Statistical analysis of electroconvection near an ion-selective membrane in the highly chaotic regime. Physical Review Fluids. 2016;1(7):073601. DOI: 10.1103/PhysRevFluids.1.073601.
  3. Kang S, Kwak R. Pattern formation of three-dimensional electroconvection on a charge selective surface. Physical Review Letters. 2020;124(15):154502. DOI: 10.1103/PhysRevLett.124.154502.
  4. Demekhin EA, Nikitin NV, Shelistov VS. Three-dimensional coherent structures of electrokinetic instability. Physical Review E. 2014;90(1):013031. DOI: 10.1103/PhysRevE.90.013031.
  5. Kalaydin EN, Ganchenko NYu, Ganchenko GS, Nikitin NV, Demekhin EA. Thermoelectrokinetic instability and salt superconcentration near permselective electric membranes. Physical Review Fluids. 2017;2(11):114201. DOI: 10.1103/PhysRevFluids.2.114201.
  6. Nikonenko VV, Kovalenko AV, Urtenov MKh, Pismenskaya ND, Han J, Sistat Ph, et al. Desalination at overlimiting currents: state-of-the-art and perspectives. Desalination. 2014;342:85–106. DOI: 10.1016/j.desal.2014.01.008.
  7. Urtenov MKh, Uzdenova AM, Kovalenko AV, Nikonenko VV, Pismenskaya ND, Vasil’eva VI, et al. Basic mathematical model of overlimiting transfer enhanced by electroconvection in flow-through electrodialysis membrane cells. Journal of Membrane Science. 2013;447:190–202. DOI: 10.1016/j.memsci.2013.07.033.
  8. Uzdenova AM, Kovalenko AV, Urtenov MKh. Matematicheskie modeli elektrokonvektsii v elektromembrannykh sistemakh [Mathematical models of electroconvection in electromembrane systems]. Karachaevsk: Publishing House of the Karachay-Cherkess State University; 2011. 156 p. Russian.
  9. Pismensky AV, Urtenov MKh, Nikonenko VV, Sistat Ph, Pismenskaya ND, Kovalenko AV. Model and experimental studies of gravitational convection in an electromembrane cell. Russian Journal of Electrochemistry. 2012;48(7):756–766. DOI: 10.1134/S1023193512070075.
  10. Kovalenko AV, Urtenov MKh, Chubyr NO, Uzdenova AM, Gudza VA. Mathematical modeling of the influence of the main temperature effects in stationary transport of ions of salt in the diffusion. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation. 2018;15(3):78–86. Russian. DOI: 10.31429/vestnik-15-3-78-86.
  11. Chubyr NO, Kovalenko AV, Urtenov MKh. Dvumernye matematicheskie modeli perenosa binarnogo elektrolita v membrannykh sistemakh (chislennyi i asimptoticheskii analiz) [Two-dimensional mathematical models of binary electrolyte transfer in membrane systems (numerical and asymptotic analysis)]. Krasnodar: Kuban State Technological University; 2012. 131 p. Russian.
  12. Kovalenko AV, Gudza IV, Chubyr NO, Urtenov MKh, Khromykh AA. Formula for calculating the theoretical current-voltage characteristic of the 3D desalination channel EDA. Modeling, Optimization and Information Technology. 2021;9(4):1–19. Russian. DOI: 10.26102/2310-6018/2021.35.4.026.
  13. Kovalenko AV, Gudza IV, Pismenskiy AV, Chubyr NO, Urtenov MKh. Theoretical analysis of the current-voltage characteristic of the unsteady 1:1 electrolyte transfer in membrane systems in terms of electroconvection and the dissociation/recombination reaction of water. Modeling, Optimization and Information Technology. 2021;9(3):1–16. Russian. DOI: 10.26102/2310-6018/2021.34.3.011.
  14. Urtenov MKh, Kovalenko AV, Sukhinov AI, Chubyr NO, Gudza VA. Model and numerical experiment for calculating the theoretical current-voltage characteristic in electromembrane systems. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019;680:012030. DOI: 10.1088/1757-899X/680/1/012030.
  15. Nikonenko VV, Mareev SA, Pismenskaya ND, Uzdenova AM, Kovalenko AV, Urtenov MKh, et al. [Effect of electroconvection and its use for the intensification of mass transfer in electrodialysis (review)]. Elektrokhimiya. 2017;53(10):1266–1289. Russian. DOI: 10.7868/S0424857017100061.
  16. Kovalenko AV, Uzdenova AM, Urtenov MKh, Nikonenko VV. Matematicheskoe modelirovanie fiziko-khimicheskikh protsessov v srede COMSOL Multiphysics 5.2 [Mathematical modelling of physical and chemical processes in the COMSOL Multiphysics 5.2 environment]. Saint Petersburg: Lan’; 2022. 228 p. Russian.
  17. Kazakovtseva EV, Kovalenko AV, Evdochenko EN. [3D mathematical model of 1: 1 salt ion transfer]. In: Kuban State Technological University. Research. Engineering. Extreme. 2021. Materialy Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii; 3 iyunya 2021 g.; Krasnodar, Rossiya [Research. Engineering. Extreme. 2021. Proceedings of the International scientific and practical conference; 2021 June 3; Krasnodar, Russia]. Krasnodar: Publishing House – South; 2021. p. 70–78. Russian.
  18. Kovalenko AV, Wessling M, Nikonenko VV, Mareev SA, Moroz IA, Evdochenko E, et al. Space-charge breakdown phenomenon and spatio-temporal ion concentration and fluid flow patterns in overlimiting current electrodialysis. Journal of Membrane Science. 2021;636:119583. DOI: 10.1016/j.memsci.2021.119583.
Опубликован
2022-08-03
Ключевые слова: 3D-математическая модель переноса, 3D-модель, трехмерная модель, мембранные системы, ионообменная мембрана, математическое моделирование, электроконвективные вихри, прямое численное моделирование
Поддерживающие организации Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках научного проекта 20-58-12018 ННИО_а «Исследование влияния электроконвекции, диссоциации воды и геометрии спейсеров на электродиализное обессоливание в интенсивных токовых режимах».
Как цитировать
Коваленко, А. В., & Овсянникова, А. В. (2022). Математическое моделирование переноса ионов соли в трехмерном канале обессоливания электродиализного аппарата. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2, 70-81. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2022-2-70-81
Выпуск
№ 2 (2022): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Вычислительная математика

Copyright (c) 2022 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).