О многочлене Хосоя цепной шестнадцатеричной сети третьего типа

  • Шибсанкар Дас Бенаресский индуистский университет, 221005, г. Варанаси, Уттар-Прадеш, Индия
  • Шикха Рай Бенаресский индуистский университет, 221005, г. Варанаси, Уттар-Прадеш, Индия
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-6508-2022-3-67-78

Аннотация

Топологический индекс играет важную роль в характеристике различных физических свойств, биологической и химической активности молекулярного графа. Полином Хосоя используется для оценки основанных на расстоянии топологических индексов, таких как индекс Винера, индекс гипер-Винера, индекс Харари и индекс Тратча – Станкевича – Зефирова. В настоящем исследовании определяется замкнутая форма многочлена Хосоя для третьего типа цепной шестнадцатеричной производной сети размерности n и выводятся основанные на расстоянии топологические индексы сети с помощью их прямых формул, а также с помощью полученного многочлена Хосоя. Графически представлены вычисленные топологические индексы на основе расстояния и полином Хосоя базовой
сети, чтобы понять их геометрическую структуру. Настоящее исследование полинома Хосоя и соответствующих индексов может заложить основу для дальнейшего изучения цепных шестнадцатеричных сетей и их свойств.

Биографии авторов

Шибсанкар Дас, Бенаресский индуистский университет, 221005, г. Варанаси, Уттар-Прадеш, Индия

доктор наук (математика); доцент кафедры математики Института науки

Шикха Рай, Бенаресский индуистский университет, 221005, г. Варанаси, Уттар-Прадеш, Индия

аспирант кафедры математики Института науки. Научный руководитель – Ш. Дас

Литература

  1. West DB. Introduction to graph theory. 2nd edition. Hoboken: Prentice Hall; 2001. 588 p.
  2. Balaban AT. Chemical applications of graph theory. London: Academic Press; 1976. 389 p.
  3. García-Domenech R, Gálvez J, de Julián-Ortiz JV, Pogliani L. Some new trends in chemical graph theory. Chemical Reviews. 2008;108(3):1127–1169. DOI: 10.1021/cr0780006.
  4. Balaban AT. Highly discriminating distance-based topological index. Chemical Physics Letters. 1982;89(5):399–404. DOI: 10.1016/0009-2614(82)80009-2.
  5. Gutman I. Degree-based topological indices. Croatica Chemica Acta. 2013;86(4):351–361. DOI: 10.5562/cca2294.
  6. Pattabiraman K. Degree and distance based topological indices of graphs. Electronic Notes in Discrete Mathematics. 2017;63:145–159. DOI: 10.1016/j.endm.2017.11.009.
  7. Khadikar PV, Deshpande NV, Kale PP, Dobrynin A, Gutman I, Domotor G. The Szeged index and an analogy with the Wiener index. Journal of Chemical Information and Computer Sciences. 1995;35(3):547–550. DOI: 10.1021/ci00025a024.
  8. Gutman I. The acyclic polynomial of a graph. Publications de I’Institut Mathématique. 1977;22(36):63–69.
  9. Farrell EJ. An introduction to matching polynomials. Journal of Combinatorial Theory. Series B. 1979;27(1):75–86. DOI: 10.1016/0095-8956(79)90070-4.
  10. Hosoya Haruo. On some counting polynomials in chemistry. Discrete Applied Mathematics. 1988;19(1–3):239–257. DOI: 10.1016/0166-218X(88)90017-0.
  11. Kauffman LH. A Tutte polynomial for signed graphs. Discrete Applied Mathematics. 1989;25(1–2):105–127. DOI: 10.1016/0166-218X(89)90049-8.
  12. Zhang Heping, Zhang Fuji. The Clar covering polynomial of hexagonal systems I. Discrete Applied Mathematics. 1996;69(1–2):147–167. DOI: 10.1016/0166-218X(95)00081-2.
  13. Gutman I. Some relations between distance-based polynomials of trees. Bulletin Classe des Sciences Mathématiques et Naturelles. 2005;131(30):1–7. DOI: 10.2298/BMAT0530001G.
  14. Deutsch E, Klavžar S. M-polynomial and degree-based topological indices. Iranian Journal of Mathematical Chemistry. 2015;6(2):93–102. DOI: 10.22052/IJMC.2015.10106.
  15. Das S, Kumar V. Investigation of closed derivation formula for GQ and QG indices of a graph via M-polynomial. Iranian Journal of Mathematical Chemistry. 2022;13(2):129–144. DOI: 10.22052/IJMC.2022.246172.1614.
  16. Gutman I, Klavžar S, Petkovšek M, Žigert Pletersek P. On Hosoya polynomials of benzenoid graphs. MATCH. Communications in Mathematical and in Computer Chemistry. 2001;43:49–66.
  17. Ali AA. Ali AM. Hosoya polynomials of pentachains. MATCH. Communications in Mathematical and in Computer Chemistry. 2011;65:807–819.
  18. Sadeghieh A, Alikhani S, Ghanbari N, Khalaf AJM. Hosoya polynomial of some cactus chains. Cogent Mathematics. 2017;4(1):1305638. DOI: 10.1080/23311835.2017.1305638.
  19. Novak T, Rupnik Poklukar D, Zerovnik J. The Hosoya polynomial of double weighted graphs. ARS Mathematica Contemporanea. 2018;15(2):441–466. DOI: 10.26493/1855-3974.1297.c7c.
  20. Xu Shoujun, He Qinghua, Zhou Shan, Chan Waihong. Hosoya polynomials of random benzenoid chains. Iranian Journal of Mathematical Chemistry. 2016;7(1):29–38. DOI: 10.22052/IJMC.2016.11867.
  21. Dejun W, Ahmad H, Nazeer W. Hosoya and Harary polynomials of TUC4 nanotube. Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2020 May;Special No.:6487. DOI: 10.1002/mma.6487.
  22. Numan M, Nawaz A, Aslam A, Butt SI. Hosoya polynomial for subdivided caterpillar graphs. Combinatorial Chemistry & High Throughput Screening. 2022;25(3):554–559. DOI: 10.2174/1386207323666201211094406.
  23. Şahin B, Şahin A. The Hosoya polynomial of the Schreier graphs of the Grigorchuk group and the Basilica group. Turkish Journal of Science. 2020;5(3):262–267.
  24. Mirajkar KG, Pooja B. On the Hosoya polynomial and Wiener index of jump graph. Jordan Journal of Mathematics and Statistics. 2020;13(1):37–59.
  25. Wiener H. Structural determination of paraffin boiling points. Journal of the American Chemical Society. 1947;69(1):17–20. DOI: 10.1021/ja01193a005.
  26. Randić M. Novel molecular descriptor for structure-property studies. Chemical Physics Letters. 1993;211(4–5):478–483. DOI: 10.1016/0009-2614(93)87094-J.
  27. Tratch SS, Stankevitch MI, Zefirov NS. Combinatorial models and algorithms in chemistry. The expanded Wiener number – a novel topological index. Journal of Computational Chemistry. 1990;11(8):899–908. DOI: 10.1002/jcc.540110802.
  28. Plavšić D, Nikolić S, Trinajstić N, Mihalić Z. On the Harary index for the characterization of chemical graphs. Journal of Mathematical Chemistry. 1993;12(1):235–250. DOI: 10.1007/BF01164638.
  29. Brückler F-M, Došlić T, Graovac A, Gutman I. On a class of distance-based molecular structure descriptors. Chemical Physics Letters. 2011;503(4):336–338.
  30. Garcia Nocetti F, Stojmenovic I, Zhang Jingyuan. Addressing and routing in hexagonal networks with applications for tracking mobile users and connection rerouting in cellular networks. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. 2002;13(9):963–971. DOI: 10.1109/TPDS.2002.1036069.
  31. Manuel P, Bharati R, Rajasingh I, Chris MM. On minimum metric dimension of honeycomb networks. Journal of Discrete Algorithms. 2008;6(1):20–27. DOI: 10.1016/j.jda.2006.09.002.
  32. Raj FS, George A. On the metric dimension of HDN3 and PHDN3. In: Institute of Electrical and Electronics Engineers. 2017 IEEE International conference on power, control, signals and instrumentation engineering; 2017 September 21–22; Chennai, India. Piscataway: Curran Associates; 2018. p. 1333–1336. DOI: 10.1109/ICPCSI.2017.8391927.
  33. Hayat S, Imran M. Computation of topological indices of certain networks. Applied Mathematics and Computation. 2014;240(23):213–228. DOI: 10.1016/j.amc.2014.04.091.
  34. Das S, Rai S. M-polynomial and related degree-based topological indices of the third type of chain hex-derived network. Malaya Journal of Matematik. 2020;8(4):1842–1850. DOI: 10.26637/MJM0804/0085.
  35. Wei Changcheng, Ali H, Binyamin MA, Naeem MN, Liu Jiabao. Computing degree based topological properties of third type of hex-derived networks. Mathematics. 2019;7(4):368. DOI: 10.3390/math7040368.
  36. Rai S, Das S. M-polynomial and degree-based topological indices of subdivided chain hex-derived network of type 3. In: Isaac Woungang, Dhurandher SK, Pattanaik KK, Verma A, Verma P, editors. Advanced network technologies and intelligent computing: 1st International conference; 2021 December 17–18; Varanasi, India. Cham: Springer; 2022. p. 410–424 (Communications in computer and information science series).
Опубликован
2022-12-23
Ключевые слова: графические индексы, топологический индекс, шестнадцатеричная сеть третьего типа, топологические индексы на основе расстояний, полином Хосоя, полином графа
Как цитировать
Дас, Ш., & Рай, Ш. (2022). О многочлене Хосоя цепной шестнадцатеричной сети третьего типа. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 3, 67-78. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2022-3-67-78
Выпуск
№ 3 (2022): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Дискретная математика и математическая кибернетика

Copyright (c) 2022 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).