Термосиловое нагружение упругопластической трехслойной пластины

Авторы

  • Эдуард Иванович Старовойтов Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, 34, 246653, г. Гомель, Беларусь
  • Михаил Анатольевич Журавков Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Алина Викторовна Нестерович Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, 34, 246653, г. Гомель, Беларусь

Ключевые слова:

круговая трехслойная пластина, неосесимметричная нагрузка, перемещения, пластичность
Поддерживающие организации
Работа выполнена в рамках задания государственной программы научных исследований «Конвергенция-2025».

Аннотация

Приведена постановка краевой задачи о деформировании круговой трехслойной пластины в своей плоскости под действием осесимметричной нагрузки и теплового потока. Деформирование материалов тонких несущих слоев подчиняется гипотезам теории малых упругопластических деформаций. Относительно толстый заполнитель принят нелинейно-упругим. При выводе системы нелинейных дифференциальных уравнений равновесия использован вариационный принцип Лагранжа. Соответствующее итерационное решение получено методом прямого интегрирования. Проведена численная апробация аналитического решения.

Биографии авторов

  • Эдуард Иванович Старовойтов, Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, 34, 246653, г. Гомель, Беларусь

    доктор физико-математических наук, профессор; профессор кафедры строительной механики, геотехники и строительных конструкций факультета промышленного и гражданского строительства

  • Михаил Анатольевич Журавков, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

    доктор физико-математических наук, профессор; заведующий кафедрой теоретической и прикладной механики механико-математического факультета

  • Алина Викторовна Нестерович, Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, 34, 246653, г. Гомель, Беларусь

    кандидат физико-математических наук; доцент кафедры строительной механики, геотехники и строительных конструкций факультета промышленного и гражданского строительства

Библиографические ссылки

  1. Zhuravkov MA, Starovoitov EI. Matematicheskie modeli mekhaniki tverdykh tel [Mathematical models of solid mechanics]. Minsk: Belarusian State University; 2021. 535 p. Russian.
  2. Aghalovyan L. Asymptotic theory of anisotropic plates and shells. Prikazchikov D, translator. Singapore: World Scientific Publishing; 2015. XV, 360 p. DOI: 10.1142/9048.
  3. Carrera E, Fazzolari FA, Cinefra M. Thermal stress analysis of composite beams, plates and shells: computational modelling and applications. Amsterdam: Academic Press; 2016. XXXI, 408 р.
  4. Gorshkov AG, Starovoitov EI, Yarovaya AV. Harmonic vibrations of a viscoelastoplastic sandwich cylindrical shell. International Applied Mechanics. 2001;37(9):1196–1203. DOI: 10.1023/A:1013290600951.
  5. Starovoitov EI, Leonenko DV, Yarovaya AV. Vibrations of round three-layer plates under the action of distributed local loads. Strength of Materials. 2002;34(5):474–481. DOI: 10.1023/A:1021050611206.
  6. Starovoitov EI, Leonenko DV, Yarovaya AV. Vibrations of circular sandwich plates under resonance loads. International Applied Mechanics. 2003;39(12):1458–1463. DOI: 10.1023/B:INAM.0000020831.16802.4a.
  7. Starovoitov EI, Leonenko DV, Tarlakovsky DV. Resonance vibrations of a circular composite plates on an elastic foundation. Mechanics of Composite Materials. 2015;51(5):561–570. DOI: 10.1007/s11029-015-9527-2.
  8. Mikhasev GI, Eremeyev VA, Wilde K, Maevskaya SS. Assessment of dynamic characteristics of thin cylindrical sandwich panels with magnetorheological core. Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2019;30(18–19):2748–2769. DOI: 10.1177/1045389X19873423.
  9. Mikhasev GI, Altenbach H. Thin-walled laminated structures: buckling, vibrations and their suppression. Cham: Springer; 2019. Chapter 4, Free vibrations of elastic laminated beams, plates and cylindrical shells; p. 157–198 (Öchsner A, da Silva LFM, Altenbach H, editors. Advanced structured materials; volume 106). DOI: 10.1007/978-3-030-12761-9_4.
  10. Bakulin VN, Volkov EN, Simonov AI. Dynamic stability of a cylindrical shell under alternating axial external pressure. Russian Aeronautics. 2017;60(4):508–513. DOI: 10.3103/S1068799817040055.
  11. Bakulin VN, Boitsova DA, Nedbai AYa. Parametric resonance of a three-layered cylindrical composite rib-stiffened shell. Mechanics of Composite Materials. 2021;57(5):623–634. DOI: 10.1007/s11029-021-09984-9.
  12. Kaplunov J, Prikazchikova L, Alkinidri M. Antiplane shear of an asymmetric sandwich plate. Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2021;33(4):1247–1262. DOI: 10.1007/s00161-021-00969-6.
  13. Kaplunov J, Prikazchikov DA, Prikazchikova LA. Dispersion of elastic waves in a strongly inhomogeneous three-layered plate. International Journal of Solids and Structures. 2017;113–114:169–179. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2017.01.042.
  14. Kondratov DV, Mogilevich LI, Popov VS, Popova AA. Hydroelastic oscillations of a circular plate, resting on Winkler foundation. Journal of Physics: Conference Series. 2018;944:012057. DOI: 10.1088/1742-6596/944/1/012057.
  15. Mogilevich LI, Popov VS, Popova AA, Christoforova AV. Mathematical modeling of hydroelastic oscillations of the stamp and the plate, resting on Pasternak foundation. Journal of Physics. Conference Series. 2018;944:012081. DOI: 10.1088/1742-6596/944/1/012081.
  16. Fedotenkov GV, Tarlakovsky DV, Vahterova YА. Identification of non-stationary load upon Timoshenko beam. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019;40(4):439–447. DOI: 10.1134/S1995080219040061.
  17. Tarlakovskii DV, Fedotenkov GV. Two-dimensional nonstationary contact of elastic cylindrical or spherical shells. Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2014;43(2):145–152. DOI: 10.3103/S1052618814010178.
  18. Suvorov YeM, Tarlakovskii DV, Fedotenkov GV. The plane problem of the impact of a rigid body on a half-space modelled by a Cosserat medium. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2012;76(5):511–518. DOI: 10.1016/j.jappmathmech.2012.11.015.
  19. Paimushin VN, Gazizullin RK. Static and monoharmonic acoustic impact on a laminated plate. Mechanics of Composite Materials. 2017;53(3):283–304. DOI: 10.1007/s11029-017-9662-z.
  20. Paimushin VN, Firsov VA, Shishkin VM. Modeling the dynamic response of a carbon-fiber-reinforced plate at resonance vibrations considering the internal friction in the material and the external aerodynamic damping. Mechanics of Composite Materials. 2017;53(4):425–440. DOI: 10.1007/s11029-017-9673-9.
  21. Paimushin VN. Theory of moderately large deflections of sandwich shells having a transversely soft core and reinforced along their contour. Mechanics of Composite Materials. 2017;53(1):1–16. DOI: 10.1007/s11029-017-9636-1.
  22. Ivañez I, Moure MM, Garcia-Castillo SK, Sanchez-Saez S. The oblique impact response of composite sandwich plates. Composite Structures. 2015;133:1127–1136. DOI: 10.1016/j.compstruct.2015.08.035.
  23. Grover N, Singh BN, Maiti DK. An inverse trigonometric shear deformation theory for supersonic flutter characteristics of multilayered composite plates. Aerospace Science and Technology. 2016;52:41–51. DOI: 10.1016/j.ast.2016.02.017.
  24. Starovoitov EI, Leonenko DV. Deformation of a three-layer elastoplastic beam on an elastic foundation. Mechanics of Solids. 2011;46(2):291–298. DOI: 10.3103/S002565441102018X.
  25. Starovoitov EI, Leonenko DV, Yarovaya AV. Elastoplastic bending of a sandwich bar on an elastic foundation. International Applied Mechanics. 2007;43(4):451–459. DOI: 10.1007/s10778-007-0042-6.
  26. Starovoitov EI, Zhuravkov MA, Pronina PF. Bending of an elastic three-layer plate with a hole connected to the soil foundation. News of the National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan. Series of Geology and Technical Sciences. 2021;1:164–171. DOI: 10.32014/2021.2518-170X.23.
  27. Xie Z. An approximate solution to the plastic indentation of circular sandwich panels. Mechanics of Composite Materials. 2018; 54(2):243–250. DOI: 10.1007/s11029-018-9735-7.
  28. Kudin A, Al-Omari MAV, Al-Athamneh BGM, Al-Athamneh HKM. Bending and buckling of circular sandwich plates with the nonlinear elastic core material. International Journal of Mechanical Engineering and Information Technology. 2015;3(8):1487–1493. DOI: 10.18535/ijmeit/v2i8.02.
  29. Škec L, Jelenić G. Analysis of a geometrically exact multi-layer beam with a rigid interlayer connection. Acta Mechanica. 2014; 225(2):523–541. DOI: 10.1007/s00707-013-0972-5.
  30. Pradhan M, Dash PR, Pradhan PK. Static and dynamic stability analysis of an asymmetric sandwich beam resting on a variable Pasternak foundation subjected to thermal gradient. Meccanica. 2016;51(3):725–739. DOI: 10.1007/s11012-015-0229-6.
  31. Wang Zhihua, Lu Guoxing, Zhu Feng, Zhao Longmao. Load-carrying capacity of circular sandwich plates at large deflection. Journal of Engineering Mechanics. 2017;143(9):04017057. DOI: 10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0001243.
  32. Zadeh HV, Tahani M. Analytical bending analysis of a circular sandwich plate under distributed load. International Journal of Recent Advances in Mechanical Engineering. 2017;6(1):1–10. DOI: 10.14810/ijmech.2017.6101.
  33. Yang L, Harrysson O, West H, Cormier D. A comparison of bending properties for cellular core sandwich panels. Materials Sciences and Applications. 2013;4(8):471–477. DOI: 10.4236/msa.2013.48057.
  34. Nestsiarovich AV. Deformation of a three-layer circular plate under cosine loading in its plane. Problems of Physics, Mathematics and Technics. 2020;1:85–90. Russian.
  35. Starovoitov EI, Nesterovich AV. The non-axisymmetric loading of an elastoplastic three-layer plate in its plane. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2022;2:57–69. Russian. DOI: 10.33581/2520-6508-2022-2-57-69.
  36. Il’yushin AA. Plastichnost’. Chast’ 1, Uprugoplasticheskie deformatsii [Plastic. Chapter 1, Elastoplastic deformation]. Moscow: Gosudarstvennoe izdatel’stvo tekhniko-teoreticheskoi literatury; 1948. 376 p. Russian.

Загрузки

Дополнительные файлы

Опубликован

2023-12-13

Выпуск

№ 3 (2023): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Теоретическая и прикладная механика

Лицензия

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Старовойтов, Э.И. и др. 2023. Термосиловое нагружение упругопластической трехслойной пластины. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 3 (дек. 2023), 42–52.