Термосиловое нагружение упругопластической трехслойной пластины

  • Эдуард Иванович Старовойтов Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, 34, 246653, г. Гомель, Беларусь
  • Михаил Анатольевич Журавков Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Алина Викторовна Нестерович Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, 34, 246653, г. Гомель, Беларусь

Аннотация

Приведена постановка краевой задачи о деформировании круговой трехслойной пластины в своей плоскости под действием осесимметричной нагрузки и теплового потока. Деформирование материалов тонких несущих слоев подчиняется гипотезам теории малых упругопластических деформаций. Относительно толстый заполнитель принят нелинейно-упругим. При выводе системы нелинейных дифференциальных уравнений равновесия использован вариационный принцип Лагранжа. Соответствующее итерационное решение получено методом прямого интегрирования. Проведена численная апробация аналитического решения.

Биографии авторов

Эдуард Иванович Старовойтов, Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, 34, 246653, г. Гомель, Беларусь

доктор физико-математических наук, профессор; профессор кафедры строительной механики, геотехники и строительных конструкций факультета промышленного и гражданского строительства

Михаил Анатольевич Журавков, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

доктор физико-математических наук, профессор; заведующий кафедрой теоретической и прикладной механики механико-математического факультета

Алина Викторовна Нестерович, Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, 34, 246653, г. Гомель, Беларусь

кандидат физико-математических наук; доцент кафедры строительной механики, геотехники и строительных конструкций факультета промышленного и гражданского строительства

Литература

  1. Zhuravkov MA, Starovoitov EI. Matematicheskie modeli mekhaniki tverdykh tel [Mathematical models of solid mechanics]. Minsk: Belarusian State University; 2021. 535 p. Russian.
  2. Aghalovyan L. Asymptotic theory of anisotropic plates and shells. Prikazchikov D, translator. Singapore: World Scientific Publishing; 2015. XV, 360 p. DOI: 10.1142/9048.
  3. Carrera E, Fazzolari FA, Cinefra M. Thermal stress analysis of composite beams, plates and shells: computational modelling and applications. Amsterdam: Academic Press; 2016. XXXI, 408 р.
  4. Gorshkov AG, Starovoitov EI, Yarovaya AV. Harmonic vibrations of a viscoelastoplastic sandwich cylindrical shell. International Applied Mechanics. 2001;37(9):1196–1203. DOI: 10.1023/A:1013290600951.
  5. Starovoitov EI, Leonenko DV, Yarovaya AV. Vibrations of round three-layer plates under the action of distributed local loads. Strength of Materials. 2002;34(5):474–481. DOI: 10.1023/A:1021050611206.
  6. Starovoitov EI, Leonenko DV, Yarovaya AV. Vibrations of circular sandwich plates under resonance loads. International Applied Mechanics. 2003;39(12):1458–1463. DOI: 10.1023/B:INAM.0000020831.16802.4a.
  7. Starovoitov EI, Leonenko DV, Tarlakovsky DV. Resonance vibrations of a circular composite plates on an elastic foundation. Mechanics of Composite Materials. 2015;51(5):561–570. DOI: 10.1007/s11029-015-9527-2.
  8. Mikhasev GI, Eremeyev VA, Wilde K, Maevskaya SS. Assessment of dynamic characteristics of thin cylindrical sandwich panels with magnetorheological core. Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2019;30(18–19):2748–2769. DOI: 10.1177/1045389X19873423.
  9. Mikhasev GI, Altenbach H. Thin-walled laminated structures: buckling, vibrations and their suppression. Cham: Springer; 2019. Chapter 4, Free vibrations of elastic laminated beams, plates and cylindrical shells; p. 157–198 (Öchsner A, da Silva LFM, Altenbach H, editors. Advanced structured materials; volume 106). DOI: 10.1007/978-3-030-12761-9_4.
  10. Bakulin VN, Volkov EN, Simonov AI. Dynamic stability of a cylindrical shell under alternating axial external pressure. Russian Aeronautics. 2017;60(4):508–513. DOI: 10.3103/S1068799817040055.
  11. Bakulin VN, Boitsova DA, Nedbai AYa. Parametric resonance of a three-layered cylindrical composite rib-stiffened shell. Mechanics of Composite Materials. 2021;57(5):623–634. DOI: 10.1007/s11029-021-09984-9.
  12. Kaplunov J, Prikazchikova L, Alkinidri M. Antiplane shear of an asymmetric sandwich plate. Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2021;33(4):1247–1262. DOI: 10.1007/s00161-021-00969-6.
  13. Kaplunov J, Prikazchikov DA, Prikazchikova LA. Dispersion of elastic waves in a strongly inhomogeneous three-layered plate. International Journal of Solids and Structures. 2017;113–114:169–179. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2017.01.042.
  14. Kondratov DV, Mogilevich LI, Popov VS, Popova AA. Hydroelastic oscillations of a circular plate, resting on Winkler foundation. Journal of Physics: Conference Series. 2018;944:012057. DOI: 10.1088/1742-6596/944/1/012057.
  15. Mogilevich LI, Popov VS, Popova AA, Christoforova AV. Mathematical modeling of hydroelastic oscillations of the stamp and the plate, resting on Pasternak foundation. Journal of Physics. Conference Series. 2018;944:012081. DOI: 10.1088/1742-6596/944/1/012081.
  16. Fedotenkov GV, Tarlakovsky DV, Vahterova YА. Identification of non-stationary load upon Timoshenko beam. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019;40(4):439–447. DOI: 10.1134/S1995080219040061.
  17. Tarlakovskii DV, Fedotenkov GV. Two-dimensional nonstationary contact of elastic cylindrical or spherical shells. Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2014;43(2):145–152. DOI: 10.3103/S1052618814010178.
  18. Suvorov YeM, Tarlakovskii DV, Fedotenkov GV. The plane problem of the impact of a rigid body on a half-space modelled by a Cosserat medium. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2012;76(5):511–518. DOI: 10.1016/j.jappmathmech.2012.11.015.
  19. Paimushin VN, Gazizullin RK. Static and monoharmonic acoustic impact on a laminated plate. Mechanics of Composite Materials. 2017;53(3):283–304. DOI: 10.1007/s11029-017-9662-z.
  20. Paimushin VN, Firsov VA, Shishkin VM. Modeling the dynamic response of a carbon-fiber-reinforced plate at resonance vibrations considering the internal friction in the material and the external aerodynamic damping. Mechanics of Composite Materials. 2017;53(4):425–440. DOI: 10.1007/s11029-017-9673-9.
  21. Paimushin VN. Theory of moderately large deflections of sandwich shells having a transversely soft core and reinforced along their contour. Mechanics of Composite Materials. 2017;53(1):1–16. DOI: 10.1007/s11029-017-9636-1.
  22. Ivañez I, Moure MM, Garcia-Castillo SK, Sanchez-Saez S. The oblique impact response of composite sandwich plates. Composite Structures. 2015;133:1127–1136. DOI: 10.1016/j.compstruct.2015.08.035.
  23. Grover N, Singh BN, Maiti DK. An inverse trigonometric shear deformation theory for supersonic flutter characteristics of multilayered composite plates. Aerospace Science and Technology. 2016;52:41–51. DOI: 10.1016/j.ast.2016.02.017.
  24. Starovoitov EI, Leonenko DV. Deformation of a three-layer elastoplastic beam on an elastic foundation. Mechanics of Solids. 2011;46(2):291–298. DOI: 10.3103/S002565441102018X.
  25. Starovoitov EI, Leonenko DV, Yarovaya AV. Elastoplastic bending of a sandwich bar on an elastic foundation. International Applied Mechanics. 2007;43(4):451–459. DOI: 10.1007/s10778-007-0042-6.
  26. Starovoitov EI, Zhuravkov MA, Pronina PF. Bending of an elastic three-layer plate with a hole connected to the soil foundation. News of the National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan. Series of Geology and Technical Sciences. 2021;1:164–171. DOI: 10.32014/2021.2518-170X.23.
  27. Xie Z. An approximate solution to the plastic indentation of circular sandwich panels. Mechanics of Composite Materials. 2018; 54(2):243–250. DOI: 10.1007/s11029-018-9735-7.
  28. Kudin A, Al-Omari MAV, Al-Athamneh BGM, Al-Athamneh HKM. Bending and buckling of circular sandwich plates with the nonlinear elastic core material. International Journal of Mechanical Engineering and Information Technology. 2015;3(8):1487–1493. DOI: 10.18535/ijmeit/v2i8.02.
  29. Škec L, Jelenić G. Analysis of a geometrically exact multi-layer beam with a rigid interlayer connection. Acta Mechanica. 2014; 225(2):523–541. DOI: 10.1007/s00707-013-0972-5.
  30. Pradhan M, Dash PR, Pradhan PK. Static and dynamic stability analysis of an asymmetric sandwich beam resting on a variable Pasternak foundation subjected to thermal gradient. Meccanica. 2016;51(3):725–739. DOI: 10.1007/s11012-015-0229-6.
  31. Wang Zhihua, Lu Guoxing, Zhu Feng, Zhao Longmao. Load-carrying capacity of circular sandwich plates at large deflection. Journal of Engineering Mechanics. 2017;143(9):04017057. DOI: 10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0001243.
  32. Zadeh HV, Tahani M. Analytical bending analysis of a circular sandwich plate under distributed load. International Journal of Recent Advances in Mechanical Engineering. 2017;6(1):1–10. DOI: 10.14810/ijmech.2017.6101.
  33. Yang L, Harrysson O, West H, Cormier D. A comparison of bending properties for cellular core sandwich panels. Materials Sciences and Applications. 2013;4(8):471–477. DOI: 10.4236/msa.2013.48057.
  34. Nestsiarovich AV. Deformation of a three-layer circular plate under cosine loading in its plane. Problems of Physics, Mathematics and Technics. 2020;1:85–90. Russian.
  35. Starovoitov EI, Nesterovich AV. The non-axisymmetric loading of an elastoplastic three-layer plate in its plane. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2022;2:57–69. Russian. DOI: 10.33581/2520-6508-2022-2-57-69.
  36. Il’yushin AA. Plastichnost’. Chast’ 1, Uprugoplasticheskie deformatsii [Plastic. Chapter 1, Elastoplastic deformation]. Moscow: Gosudarstvennoe izdatel’stvo tekhniko-teoreticheskoi literatury; 1948. 376 p. Russian.
Опубликован
2023-12-13
Ключевые слова: круговая трехслойная пластина, неосесимметричная нагрузка, перемещения, пластичность
Поддерживающие организации Работа выполнена в рамках задания государственной программы научных исследований «Конвергенция-2025».
Как цитировать
Старовойтов, Э. И., Журавков, М. А., & Нестерович, А. В. (2023). Термосиловое нагружение упругопластической трехслойной пластины. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 3, 42-52. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/5082
Выпуск
№ 3 (2023): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Теоретическая и прикладная механика

Copyright (c) 2023 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).