G-сеть как стохастическая модель сети передачи данных

  • Татьяна Владимировна Русилко Гродненский государственный университет им. Янки Купалы, ул. Ожешко, 22, 230023, г. Гродно, Беларусь
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-6508-2023-2-45-54

Аннотация

Целью статьи является математическое моделирование сети передачи данных, состоящей из оконечных устройств, соединенных устройствами маршрутизации и каналами передачи данных. В качестве стохастической модели предлагается использовать замкнутую экспоненциальную G-сеть массового обслуживания с однолинейными узлами, в которой циркулируют положительные заявки и сигналы. Модель исследуется в асимптотическом случае при большом числе обрабатываемых заявок. Применяемый математический подход позволяет рассчитать основные статистические характеристики марковского процесса, описывающего состояние модели, а также аналитически восстановить его нормальную функцию плотности распределения вероятностей на основе метода гауссова приближения. Результаты исследования могут быть полезны для расчета показателей производительности сети передачи данных как в переходном, так и в стационарном режиме, а также для проектирования и оптимизации сетей передачи данных.

Биография автора

Татьяна Владимировна Русилко, Гродненский государственный университет им. Янки Купалы, ул. Ожешко, 22, 230023, г. Гродно, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры фундаментальной и прикладной математики факультета математики и информатики

Литература

  1. Gelenbe E. Product-form queueing networks with negative and positive customers. Journal of Applied Probability. 1991;28(3):656–663. DOI: 10.2307/3214499.
  2. Gelenbe E. G-networks by triggered customer movement. Journal of Applied Probability. 1993;30(3):742–748. DOI: 10.2307/3214781.
  3. Gelenbe E. G-networks with signals and batch removal. Probability in the Engineering and Informational Sciences. 1993;7(3):335–342. DOI: 10.1017/S0269964800002953.
  4. Caglayan MU. G-networks and their applications to machine learning, energy packet networks and routing: introduction to the special issue. Probability in the Engineering and Informational Sciences. 2017;31(4):381–395. DOI: 10.1017/S0269964817000171.
  5. Zhang Yunxiao. Optimal energy distribution with energy packet networks. Probability in the Engineering and Informational Sciences. 2021;35(1):75–91. DOI: 10.1017/S0269964818000566.
  6. Gelenbe E. Steps toward self-aware networks. Communications of the ACM. 2009;52(7):66–75. DOI: 10.1145/1538788.1538809.
  7. Matalytski M, Naumenko V. Investigation of G-network with signals at transient behavior. Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics. 2014;13(1):75–86. DOI: 10.17512/jamcm.2014.1.08.
  8. Gelenbe E, Pujolle G. Introduction to queueing networks. 2nd edition. Chichester: John Wiley & Sons; 1998. XIII, 244 p.
  9. Rusilko TV. Network stochastic call centre model. In: Petrenko SA, Tarkhov DA, editors. Distance learning technologies – 2021 (DLT-2021). Selected papers of the VI International scientific and practical conference; 2021 September 20–22; Yalta, Crimea [Internet]. [S. l.]: [s. n.]; 2021 [cited 2022 March 21]. p. 91–101 (CEUR workshop proceedings; volume 3057). Available from: https://ceur-ws.org/Vol-3057/paper9.pdf.
  10. Rusilko T. Asymptotic analysis of a closed G-network of unreliable nodes. Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics. 2022;21(2):91–102. DOI: 10.17512/jamcm.2022.2.08.
  11. Matalytski MA, Romaniuk TV. Priblizhennye metody analiza setei s tsentral’noi sistemoi obsluzhivaniya i ikh primeneniya [Approximate methods for analysis of networks with a central queueing system and their applications]. Grodna: Yanka Kupala State University of Grodno; 2003. 200 p. Russian.
  12. Medvedev GA. [Closed queueing systems and their optimisation]. Izvestiya Akademii nauk SSSR. Tekhnicheskaya kibernetika. 1978;6:199–203. Russian.
  13. Tikhonov VI, Mironov MA. Markovskie protsessy [Markov processes]. Moscow: Sovetskoe radio; 1977. 488 p. Russian.
  14. Paraev YuI. Vvedenie v statisticheskuyu dinamiku protsessov upravleniya i fil’tratsii [Introduction to statistical dynamics of management and filtering]. Moscow: Sovetskoe radio; 1976. 184 p. (Biblioteka tekhnicheskoi kibernetiki). Russian.
  15. Gardiner CW. Handbook of stochastic methods for physics, chemistry and the natural sciences. 2nd edition. Berlin: Springer-Verlag; 1985. 442 p. (Springer series in synergetics; volume 13). Russian edition: Gardiner CW. Stokhasticheskie metody v estestvennykh naukakh. Dobroslavskii AS, Kolomenskii AA, Tolstopyatenko AV, translators; Stratonovich RL, editor. Moscow: Mir; 1986. 526 p.
  16. Rusilko TV. The first two orders moments of determination method for the state vector of the queueing network in the asymptotic case. Vesnik of Yanka Kupala State University of Grodno. Series 2, Mathematics. Physics. Informatics, Сomputer Technology and Сontrol. 2021;11(2):152–161. Russian.
  17. Rusilko TV. Gaussian approximation method for determining the probability density of the state vector of the queueing network in the asymptotic case. Vesnik of Yanka Kupala State University of Grodno. Series 2, Mathematics. Physics. Informatics, Сomputer Technology and Сontrol. 2022;12(3):151–161. Russian.
  18. Tu TT, Kharin AYu. Sequential probability ratio test for many simple hypotheses on parameters of time series with trend. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2019;1:35–45. DOI: 10.33581/2520-6508-2019-1-35-45.
  19. Rusilko TV. Application of queueing network models in insurance. Izvestiya of Saratov University. New series. Series: Mathematics. Mechanics. Informatics. 2022;22(3):315–321. DOI: 10.18500/1816-9791-2022-22-3-315-321.
  20. Matalytski MA. Forecasting anticipated incomes in the Markov networks with positive and negative customers. Automation and Remote Control. 2017;78(5):815–825. DOI: 10.1134/S0005117917050046.
Опубликован
2023-07-25
Ключевые слова: G-сеть, сеть передачи данных, сеть массового обслуживания, асимптотический анализ, гауссово приближение, математическое моделирование
Поддерживающие организации Работа выполнена в рамках государственной программы научных исследований «Конвергенция-2025» (подпрограмма «Математические модели и методы», задание 1.6.01).
Как цитировать
Русилко, Т. В. (2023). G-сеть как стохастическая модель сети передачи данных. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2, 45-54. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2023-2-45-54
Выпуск
№ 2 (2023): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Теория вероятностей и математическая статистика

Copyright (c) 2023 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).