Системы уравнений в дифференциалах с обобщенными производными непрерывных функций

  • Анастасия Игоревна Жук Брестский государственный технический университет, ул. Московская, 267, 224023, г. Брест, Беларусь
  • Елена Николаевна Защук Брестский государственный технический университет, ул. Московская, 267, 224023, г. Брест, Беларусь

Аннотация

Исследуются системы неавтономных дифференциальных уравнений с непрерывными обобщенными коэффициентами в алгебре новых обобщенных функций. Система неавтономных дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами рассматривается как система уравнений в дифференциалах в алгебре новых обобщенных функций. Решением таких систем является новая обобщенная функция. Показано, что различные интерпретации решений данных систем могут быть описаны при помощи единственного подхода, использующего новые обобщенные функции. В настоящей статье в отличие от предшествующих работ описаны ассоциированные решения систем неавтономных дифференциальных уравнений с непрерывными обобщенными коэффициентами в пространстве L(T).

Биографии авторов

Анастасия Игоревна Жук, Брестский государственный технический университет, ул. Московская, 267, 224023, г. Брест, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры высшей математики факультета электронно-информационных систем

Елена Николаевна Защук, Брестский государственный технический университет, ул. Московская, 267, 224023, г. Брест, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры высшей математики факультета электронно-информационных систем

Литература

  1. Antosik P, Legeza J. Products of measures and functions of finite variations. In: Proceedings of the International conference on generalized functions and operational calculus; 29 September – 6 October 1975; Varna, Bulgaria. Sophia: Bulgarian Academy of Sciences; 1979. p. 20–26.
  2. Pandit SG, Deo SG. Differential systems involving impulses. Berlin: Springer; 1982. 106 p. (Lecture notes in mathematics; volume 954). DOI: 10.1007/BFb0067476.
  3. Zavalishchin ST, Sesekin AN. Dynamic impulse systems: theory and applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers; 1997. 271 p. (Mathematics and its applications; volume 394).
  4. Das PC, Sharma RR. Existence and stability of measure differential equations. Czechoslovak Mathematical Journal. 1972;22(1):145–158. DOI: 10.21136/cmj.1972.101082.
  5. Ligeza J. On generalized solutions of some differential nonlinear equations of order n. Annales Polonici Mathematici. 1975;31(2):115–120. DOI: 10.4064/ap-31-2-115-120.
  6. Лазакович НВ. Стохастические дифференциалы в алгебре обобщенных случайных процессов. Доклады Академии наук БССР. 1994;38(5):23–27.
  7. Жук АИ, Хмызов АК. Системы квазидифференциальных уравнений в прямом произведении алгебр мнемофункций. Симметрический случай. Вестник БГУ. Серия 1, Физика. Математика. Информатика. 2010;2:87–93.
  8. Жук АИ, Яблонский ОЛ. Оценки скорости сходимости к ассоциированным решениям дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами в алгебре мнемофункций. Доклады Национальной академии наук Беларуси. 2015;59(2):17–22.
  9. Жук АИ, Яблонский ОЛ. Неавтономные системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций. Труды Института математики. 2011;19(1):43–51.
  10. Жук АИ, Яблонский ОЛ, Спасков СА. Ассоциированные решения системы неавтономных дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами. Смешанный случай. Весцi БДПУ. Серыя 3, Фiзiка. Матэматыка. Iнфарматыка. Бiялогiя. Геаграфiя. 2019;4:16–22.
  11. Zhuk АI, Zashchuk HN. On associated solutions of the system of non-autonomous differential equations in the Lebesgue spaces. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2022;1:6–13. DOI: 10.33581/2520-6508-2022-1-6-13.
  12. Каримова ТИ, Яблонский ОЛ. Об ассоциированных решениях нестационарных систем уравнений в дифференциалах в алгебре обобщенных случайных процессов. Вестник БГУ. Серия 1, Физика. Математика. Информатика. 2009;2:81–86.
  13. Groh J. A nonlinear Volterra – Stieltjes integral equation and a Gronwall inequality in one dimension. Illinois Journal of Mathematics. 1980;24(2):244–263. DOI: 10.1215/ijm/1256047720.
  14. Жук АИ, Яблонский ОЛ. Системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций. Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі. Серыя фізіка-матэматычных навук. 2011;1:12–16.
Опубликован
2024-12-04
Ключевые слова: алгебра новых обобщенных функций, дифференциальные уравнения с обобщенными коэффициентами, функции ограниченной вариации
Как цитировать
Жук, А. И., & Защук, Е. Н. (2024). Системы уравнений в дифференциалах с обобщенными производными непрерывных функций. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 3, 22-30. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/6233
Выпуск
№ 3 (2024): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Дифференциальные уравнения и оптимальное управление

Copyright (c) 2024 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).