Влияние электростатических и межмолекулярных сил на свободные малые колебания микроконсоли

  • Геннадий Иванович Михасев Харбинский политехнический университет, ул. Вест Дажи, 92, 150001, г. Харбин, Китай
  • Вячеслав Владимирович Мисник Пеленг, ул. Макаенка, 25, 220114, г. Минск, Беларусь
  • Марина Георгиевна Ботогова Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Рассматриваются свободные малые колебания микроконсоли вблизи деформированного статического положения с учетом межмолекулярных и электростатических сил, действующих со стороны неподвижного электрода. На первом этапе с применением подхода, основанного на аппроксимации результирующих боковых сил линейными или параболическими функциями аксиальной координаты, определяется начальное статическое отклонение консоли, обусловленное действием внешних сил, при этом начальное отклонение оценивается при значениях напряжения и межмолекулярных сил, меньших критических значений. Для изучения свободных малых колебаний изначально деформированной консоли линеаризуется нелинейное дифференциальное уравнение в окрестности деформированного статического положения. Полученное определяющее уравнение с переменными коэффициентами решается с использованием как асимптотического подхода, так и метода Рунге – Кутты. Проанализировано влияние приложенного напряжения и межмолекулярных сил, включая силы Ван-дер-Ваальса и Казимира.

Биографии авторов

Геннадий Иванович Михасев, Харбинский политехнический университет, ул. Вест Дажи, 92, 150001, г. Харбин, Китай

доктор физико-математических наук; профессор кафедры астронавтики и механики школы астронавтики

Вячеслав Владимирович Мисник, Пеленг, ул. Макаенка, 25, 220114, г. Минск, Беларусь

инженер-исследователь космического отделения научно-конструкторского управления «Космос»

Марина Георгиевна Ботогова, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук; заведующий кафедрой био- и наномеханики механико-математического факультета

Литература

  1. Khaniki HB, Ghayesh MH, Amabili M. A review on the statics and dynamics of electrically actuated nano and micro structures. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2021;129:103658. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2020.103658.
  2. Eringen AC. Theory of nonlocal elasticity and some applications. Princeton: Princeton University; 1984 April. Report number: 62.
  3. Mikhasev G, Radi E, Misnik V. Pull-in instability analysis of a nanocantilever based on the two-phase nonlocal theory of elasticity. Journal of Applied and Computational Mechanics. 2022;8(4):1456–1466. DOI: 10.22055/jacm.2022.40638.3619.
  4. Mikhasev G, Radi E, Misnik V. Modeling pull-in instability of CNT nanotweezers under electrostatic and van der Waals attractions based on the nonlocal theory of elasticity. International Journal of Engineering Science. 2024;195:104012. DOI: 10.1016/j. ijengsci.2023.104012.
  5. Zand MM, Ahmadian MT. Dynamic pull-in instability of electrostatically actuated beams incorporating Casimir and van der Waals forces. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. 2010;224(9):2037–2047. DOI: 10.1243/09544062JMES1716.
  6. Askari AR, Tahani M, Moeenfard H. A frequency criterion for doubly clamped beam-type N/MEMS subjected to the van der Waals attraction. Applied Mathematical Modelling. 2017;41:650–666. DOI: 10.1016/j.apm.2016.09.025.
  7. Alipour A, Zand MM, Daneshpajooh H. Analytical solution to nonlinear behavior of electrostatically actuated nanobeams incorporating van der Waals and Casimir forces. Scientia Iranica F. 2015;22(3):1322–1329.
  8. Wang KF, Zeng S, Wang BL. Large amplitude free vibration of electrically actuated nanobeams with surface energy and thermal effects. International Journal of Mechanical Sciences. 2017;131–132:227–233. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2017.06.049.
  9. Xu L, Qian F, Liu Y. Effects of van der Waals force on natural frequency for micro cantilever. AIP Advances. 2015;5:117116. DOI: 10.1063/1.4935569.
  10. Xu L, Jia X. Electromechanical dynamics for micro beams. International Journal of Structural Stability and Dynamics. 2006;6(2):233–251. DOI: 10.1142/S0219455406001939.
  11. Dequesnes M, Rotkin SV, Aluru NR. Calculation of pull-in voltages for carbon-nanotube-based nanoelectromechanical switches. Nanotechnology. 2002;13(1):120–131. DOI: 10.21203/rs.3.rs-1612949/v2.
  12. Yang J, Jia XL, Kitipornchai S. Pull-in instability of nano-switches using nonlocal elasticity theory. Journal of Physics D: Applied Physics. 2008;41(3):035103. DOI: 10.1088/0022-3727/41/3/035103.
Опубликован
2024-11-29
Ключевые слова: микроконсоль, электростатические силы, межмолекулярные силы, свободные малые колебания
Поддерживающие организации Исследование выполнено при финансовой поддержке Харбинского политехнического университета (грант № AUGA5710012624) и в рамках государственной программы научных исследований «Конвергенция-2025» (задание 1.7.01.2).
Как цитировать
Михасев, Г. И., Мисник, В. В., & Ботогова, М. Г. (2024). Влияние электростатических и межмолекулярных сил на свободные малые колебания микроконсоли. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 3, 62-72. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/6609
Выпуск
№ 3 (2024): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Теоретическая и прикладная механика

Copyright (c) 2024 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).