Стационарные температурные поля в анизотропных кольцевых пластинах переменной толщины с учетом теплообмена с внешней средой
Аннотация
Приводится решение осесимметричной стационарной задачи теплопроводности для профилированных полярноортотропных кольцевых пластин с учетом теплообмена их с внешней средой через основания. Теплофизические характеристики материала пластины предполагаются не зависящими от температуры. Задаются значения температур на контурах кольцевой пластины. Внутренние источники тепла в ней отсутствуют. Распределение температур в таких пластинах осесимметричное. Представлены аналитические решения стационарной задачи теплопроводности для кольцевых анизотропных пластин: постоянной толщины, обратноконических и конических. При нахождении решения в общем случае записывается интегральное уравнение Вольтерры 2го рода, соответствующее заданному дифференциальному уравнению стационарной теплопроводности для профилированных анизотропных кольцевых пластин. Приводятся в явном виде ядра интегрального уравнения для анизотропных кольцевых пластин степенного и экспоненциального профилей. Решение интегрального уравнения записывается с помощью резольвенты. Указывается, что изза наличия иррациональных функций в ядрах интегрального уравнения необходимо применять численные методы при вычислении итерированных ядер либо численно решать интегральное уравнение Вольтерры 2го рода. Дана формула расчета температур в анизотропных кольцевых пластинах произвольного профиля.
Литература
- Uzdalev AI. Nekotorye zadachi termouprugosti anizotropnogo tela [Some problems of thermoelasticity of an anisotropic body]. Saratov: Izdatel’stvo Saratovskogo universiteta; 1967. Russian.
- Uzdalev AI, Bryukhanova EN. Equations of thermal conductivity for plates of variable thickness with inhomogeneous thermophysical properties. In: Uzdalev AI, editor. Zadachi prikladnoi teorii uprugosti [Problems of Applied Theory of Elasticity]. Saratov: Saratov Polytechnic Institute; 1985. p. 3–7. Russian.
- Kovalenko AD. Plastinki i obolochki v rotorakh turbomashin [Plates and shells in rotors of turbomachines]. Kiev: Izdatel’stvo AN USSR; 1955. Russian.
- Bronshtein IN, Semendiaev KA. Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchashchikhsya VTUZov [A handbook on mathematics for engineers and students VTUZov]. Moscow: Nauka; 1981. Russian.
- Krasnov ML, Kiselev AI, Makarenko GI. Integral’nye uravneniya: zadachi i primery s podrobnymi resheniyami [Integral equations: problems and examples with detailed solutions]. Moscow: KomKniga; 2007. Russian.
- Verlan, AF, Sizikov VS. Integral’nye uravneniya: metody, algoritmy, programmy [Integral equations: methods, algorithms, programs]. Kiev: Naukova dumka; 1986. Russian.
Copyright (c) 2018 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:
- Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).
