Применение умеренно устойчивых распределений в моделях GARCH(1, 1)

  • Владимир Сергеевич Терех Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Рассмотрено применение классического и модифицированного умеренно устойчивых распределений при построении моделей GARCH. Такие модели используются для анализа и прогнозирования финансовых и экономических временных рядов, которые обладают определенными особенностями: кластеризацией волатильности, тяжелыми хвостами и несимметричностью распределений остатков. Приведено сравнение свойств устойчивых и умеренно устойчивых распределений, описаны методологии построения моделей и последующей оценки параметров с помощью метода максимального правдоподобия. Выполнен экспериментальный сравнительный анализ точности оценок параметров моделей с различными распределениями остатков по модельным данным, который подтверждает эффективность используемых методов. Рассмотрен пример построения моделей по реальным данным.

Биография автора

Владимир Сергеевич Терех, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

аспирант кафедры теории вероятности и математической статистики факультета прикладной математики и информатики. Научный руководитель – доктор физико-математических наук, профессор Н. Н. Труш

Литература

  1. Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity. J. Econom. 1986. Vol. 31, No. 3. P. 307–327.
  2. Paolella M. S. Stable-GARCH models for financial returns: Fast estimation and tests for stability. Econometrics. 2016. Vol. 4, No. 2. P. 1–28.
  3. Francq C., Meintanis S. G. Fourier-type estimation of the power GARCH model with stable-paretian innovations. Metrika. 2016. Vol. 79. P. 389 – 424.
  4. Tserakh U. S., Troush N. N. Issledovanie modeley GARCH(1, 1) s ustoychivymi vozmushcheniyami [GARCH(1, 1) models with stable perturbations]. The XII Belarusian Mathematical Conference (Minsk, 5–10 Sept., 2016) : thesis. Minsk, 2016. P. 14 (in Russ.).
  5. Koponen I. Analytic approach to the problem of convergence of truncated Levy flights towards the Gaussian stochastic process. Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52, issue 1. P. 1197–1199. DOI: 10.1103/PhysRevE.52.1197.
  6. Kim Y. S., Rachev S. T., Chung D. M. The modified tempered stable distribution, GARCH-models and option pricing. Technical report, Chair of Econometrics, Statistics and Mathematical Finance School of Economics and Business Engineering University of Karlsruhe. Karlsruhe, 2006.
  7. Tserakh U. S. Postroenie i issledovanie svoistv M-ocenki parametrov modeli GARCH(1, 1) [M-estimate of GARCH(1, 1) model parameters computation and exploration]. The 72nd Scientific BSU Conference of students and postgraduate students (Minsk, 11–22 May, 2015) : in 3 parts. Minsk, 2015. Part 1. P. 112–115 (in Russ.).
Опубликован
2018-05-05
Ключевые слова: модель GARCH, устойчивое распределение, умеренно устойчивое распределение, метод максимального правдоподобия
Как цитировать
Терех, В. С. (2018). Применение умеренно устойчивых распределений в моделях GARCH(1, 1). Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 1, 48-58. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/885
Выпуск
№ 1 (2018): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Теория вероятностей и математическая статистика

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).