О константe Лебега интерполяционного рационального процесса с узлами Чебышева – Маркова

  • Константин Анатольевич Смотрицкий Гродненский государственный университет им. Янки Купалы, ул. Ожешко, 22, 230023, г. Гродно, Беларусь
  • Евгений Алексеевич Ровба Гродненский государственный университет им. Янки Купалы, ул. Ожешко, 22, 230023, г. Гродно, Беларусь
  • Евгений Владимирович Дирвук Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Рассматривается оценка константы Лебега интерполяционного рационального процесса Лагранжа на отрезке [−1 ,1] с узлами в нулях косинус-дробей Чебышева – Маркова. Показано, что в случае двух действительных геометрически различных полюсов аппроксимирующих функций нормы фундаментальных многочленов Лагранжа ограниченны. На основании этого результата доказано, что в рассматриваемом случае оценка сверху константы Лебега не зависит от расположения полюсов и последовательность констант Лебега растет с логарифмической скоростью. В предыдущих работах оценки констант Лебега были получены только для конкретных наборов полюсов или зависели от расположения полюсов.

Биографии авторов

Константин Анатольевич Смотрицкий, Гродненский государственный университет им. Янки Купалы, ул. Ожешко, 22, 230023, г. Гродно, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры фундаментальной и прикладной математики факультета математики и информатики

Евгений Алексеевич Ровба, Гродненский государственный университет им. Янки Купалы, ул. Ожешко, 22, 230023, г. Гродно, Беларусь

доктор физико-математических наук, профессор; заведующий кафедрой фундаментальной и прикладной математики факультета математики и информатики

Евгений Владимирович Дирвук, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук; доцент кафедры системного программирования и компьютерной безопасности факультета математики и информатики

Литература

1. Привалов АА. Теория интерполирования функций. Саратов: Издательство Саратовского университета; 1990. 229 с.
2. Дзядык ВК. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. Москва: Наука; 1977. 511 с.
3. Русак ВН. Об интерполировании рациональными функциями с фиксированными полюсами. Доклады Академии наук Белорусской ССР. 1962;4(9):548–550.
4. Старовойтов АП. О рациональной интерполяции с фиксированными полюсами. Известия АН БССР. Серия физико- математических наук. 1983;6:105–106.
5. Ровба ЕА, Дирвук ЕВ. О константе Лебега интерполяционных рациональных процессов Лагранжа по узлам Чебышева – Маркова. Известия НАН Беларуси. Серия физико-математических наук. 2015;4:32–38.
6. Ровба ЕА, Козловская НЮ. К вопросу об оценке константы Лебега интерполяционного рационального процесса с узлами Чебышева – Маркова. Веснік Гродзенскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя Янкі Купалы. Серыя 2. 2016;6(3):6 –11.
7. Натансон ИП. Конструктивная теория функций. Москва, Ленинград: Гостехиздат; 1949. 688 с.
Опубликован
2019-01-19

Просмотров аннотации: 155
Загрузок PDF: 58
Ключевые слова: рациональные приближения, интерполирование, дробь Чебышева – Маркова, константа Лебега
Как цитировать
Смотрицкий К. А., Ровба Е. А., Дирвук Е. В. О константe Лебега интерполяционного рационального процесса с узлами Чебышева – Маркова // Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2019. 3. С. 12-20.
Раздел
Вещественный, комплексный и функциональный анализ