Локальные множества Фиттинга и инъекторы конечной группы

  • Татьяна Борисовна Караулова Витебский государственный университет им. П. М. Машерова, Московский пр., 33, 210038, г. Витебск, Беларусь

Аннотация

Произведением F  ◊  X множества Фиттинга F  группы G и класса Фиттинга X называют множество подгрупп {HG: H/HFX}. Пусть P – множество всех простых чисел, ∅ ≠ π ⊆ P, π′ = P\π и Eπ′ – класс всех π′-групп. Пусть также S и Sπ – класс всех разрешимых групп и класс всех π-разрешимых групп соответственно. В работе доказано, что F-инъектор группы G либо покрывает, либо изолирует каждый главный фактор группы G, когда G – частично разрешимая группа. Описаны главные факторы группы, покрываемые F-инъекторами, в следующих случаях: 1) GF  ◊  S и F – множество Хартли G; 2) GSπ и F = FEπ для приведенной H-функции f.

Биография автора

Татьяна Борисовна Караулова, Витебский государственный университет им. П. М. Машерова, Московский пр., 33, 210038, г. Витебск, Беларусь

аспирант кафедры алгебры и методики преподавания математики факультета  математики и информационных технологий. Научный руководитель – доктор физико-математических наук, профессор Н. Т. Воробьев

Литература

1. Doerk K, Hawkes T. Finite Soluble Groups. Berlin, New York: Walter de Gruyter; 1992. 2. Hartley B. On Fischer’s dualization of formation theory. Proceedings of the London Mathematical Society. 1969;3(2):193–207. DOI: 10.1112/plms/s3-19.2.193.
3. Шеметков ЛА. О подгруппах p-разрешимых групп. В: Конечные группы. Минск: Наука и техника; 1975. с. 207–212.
4. Anderson W. Injectors in finite soluble groups. Journal of Algebra. 1975;36(3):333–338. DOI: 10.1016/0021-8693(75)90136-2.
5. Yang N, Guo W, Vorob’ev NT. On F-injectors of Fitting set of a finite group. Communications in Algebra. 2018;46(1):217–229. DOI: 10.1080/00927872.2017.1319475. 6. Fischer B, Gaschütz W, Hartley B. Injektoren endlicher auflösbarer Gruppen. Mathematische Zeitschrift. 1967;102(5):337–339. DOI: 10.1007/BF01111070.
7. Ballester-Bolinches A, Ezquerro LM. Classes of Finite Groups. Dordrecht: Springer; 2006.
Опубликован
2019-01-19

Просмотров аннотации: 111
Загрузок PDF: 40
Ключевые слова: множество Фиттинга, F-инъектор, функция Хартли, свойство покрытия-изолирования
Поддерживающие организации Работа выполнена при финансовой поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (грант № Ф17М-064).
Как цитировать
Караулова Т. Б. Локальные множества Фиттинга и инъекторы конечной группы // Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2019. 3. С. 29-38.