Построение D-оптимальных планов экспериментов для линейной множественной регрессии с неравноточными наблюдениями

  • Валерий Петрович Кирлица Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Исследуется проблема построения D-оптимальных планов экспериментов для линейной множественной регрессии в случае, когда дисперсия ошибок наблюдений зависит от точки, в которой проводится наблюдение. Определен класс функций, описывающих изменение дисперсии неравноточных наблюдений, для которых можно построить непрерывные D-оптимальные планы экспериментов. Для линейной множественной регрессии с тремя факторами построены пять типов непрерывных D-оптимальных планов экспериментов с неравноточными наблюдениями. Для каждого из этих типов выделен свой собственный класс функций, описывающих изменение дисперсии наблюдений.

Биография автора

Валерий Петрович Кирлица, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры математического моделирования и анализа данных факультета прикладной математики и информатики

Литература

  1. Moyssiadis C, Kounias S. Exact D-optimal N observations 2 k designs of resolution III, when N ≡ 1 or 2 mod 4. Mathematische Operationsforschung und Statistik Series Statistics. 1983;14(3):367–379. DOI: 10.1080/02331888308801711.
  2. Kirlitsa VP. Exact D-optimal designs of experiments for linear pair regression. Vestnik BGU. Seriya 1. Fizika. Matematika. Informatika. 2016;2:116 –122. Russian.
  3. Kirlitsa VP. Exact D-optimal designs of experiments for linear multiple model with linear variance of observations. In: Computer Data Analysis and Modeling. Robustness and Computer Intensive Methods. Proceedings of the Seventh International Conference; 2004 September 6 –10; Minsk, Belarus. Volume 1. Minsk: Belarusian State University; 2004. p. 165–167.
  4. Kirlitsa VP. Exact D-optimal designs of experiments for lineal multiple regression with heteroscedastic observations. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2017;3:53–59. Russian.
  5. Ermakov SM, Zhiglyavskii AA. Matematicheskaya teoriya optimal’nogo eksperimenta [The mathematical theory of optimal design]. Moscow: Nauka; 1987. 320 p. Russian.
Опубликован
2019-07-15
Ключевые слова: точные D-оптимальные планы экспериментов, линейная множественная регрессия, равноточные наблюдения, неравноточные наблюдения, насыщенные оптимальные планы
Как цитировать
Кирлица, В. П. (2019). Построение D-оптимальных планов экспериментов для линейной множественной регрессии с неравноточными наблюдениями. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2, 27-33. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2019-2-27-33
Раздел
Теория вероятностей и математическая статистика