Построение D-оптимальных планов экспериментов для линейной множественной регрессии с неравноточными наблюдениями
Аннотация
Исследуется проблема построения D-оптимальных планов экспериментов для линейной множественной регрессии в случае, когда дисперсия ошибок наблюдений зависит от точки, в которой проводится наблюдение. Определен класс функций, описывающих изменение дисперсии неравноточных наблюдений, для которых можно построить непрерывные D-оптимальные планы экспериментов. Для линейной множественной регрессии с тремя факторами построены пять типов непрерывных D-оптимальных планов экспериментов с неравноточными наблюдениями. Для каждого из этих типов выделен свой собственный класс функций, описывающих изменение дисперсии наблюдений.
Литература
- Moyssiadis C, Kounias S. Exact D-optimal N observations 2 k designs of resolution III, when N ≡ 1 or 2 mod 4. Mathematische Operationsforschung und Statistik Series Statistics. 1983;14(3):367–379. DOI: 10.1080/02331888308801711.
- Kirlitsa VP. Exact D-optimal designs of experiments for linear pair regression. Vestnik BGU. Seriya 1. Fizika. Matematika. Informatika. 2016;2:116 –122. Russian.
- Kirlitsa VP. Exact D-optimal designs of experiments for linear multiple model with linear variance of observations. In: Computer Data Analysis and Modeling. Robustness and Computer Intensive Methods. Proceedings of the Seventh International Conference; 2004 September 6 –10; Minsk, Belarus. Volume 1. Minsk: Belarusian State University; 2004. p. 165–167.
- Kirlitsa VP. Exact D-optimal designs of experiments for lineal multiple regression with heteroscedastic observations. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2017;3:53–59. Russian.
- Ermakov SM, Zhiglyavskii AA. Matematicheskaya teoriya optimal’nogo eksperimenta [The mathematical theory of optimal design]. Moscow: Nauka; 1987. 320 p. Russian.
Copyright (c) 2019 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:
- Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).