Колебания упругой направляющей при движении по ней сосредоточенной нагрузки
Аннотация
Получено решение дифференциального уравнения, описывающего колебания упругой натянутой направляющей, состоящей из пакета струн, который заключен в упругий цилиндрический корпус. При этом движущаяся по направляющей сосредоточенная нагрузка моделируется материальной точкой. Колебательная система рассматривается с учетом того, что направляющая свободно лежит на опорах. Также учитываются действующие внешние и внутренние силы сопротивления движению направляющей. Начальные условия нулевые. В статье В. П. Савчука и О. В. Титюры «Прогиб струны под движущейся нагрузкой», опубликованной в журнале «Вестник БГУ. Серия 1, Физика. Математика. Информатика» (2004, № 1), прогиб направляющей под нагрузкой определялся путем решения уравнения с отклоняющимся аргументом и последующего применения численных методов для построения части профиля струны. В данной статье разрабатывается алгоритм нахождения прогиба упругой натянутой направляющей в виде набора кубических сплайнов. Все полученные результаты вычислений представлены в безразмерном виде.
Литература
- Savchuk VP, Titioura OV. A string bend under a moving load. Vestnik BGU. Seriya 1. Fizika. Matematika. Informatika. 2004; 1:75–78. Russian.
- Vesnitskii AI. Volny v sistemakh s dvizhushchimisya granitsami i nagruzkami [Waves in systems with moving boundaries and loads]. Moscow: Fizmatlit; 2001. 320 p. Russian.
- Filippov AP. Kolebaniya deformiruemykh sistem. 2e izdanie [Vibrations of elastic systems. 2 nd editions]. Мoscow: Mashinostroenie; 1970. 734 p. Russian.
- Savchuk VP. Matematicheskoe modelirovanie zadach dinamiki uprugikh sistem [Mathematical modeling of dynamics problems for elastic systems]. Minsk: Belarusian State University; 2018. 111 p. Russian.
- Alevy I. Solutions to the heat and wave equations and the connection to the Fourier series [Internet]. 2010 [cited 2019 January 21]. Available from: http://www.math.uchicago.edu/~may/VIGRE/VIGRE2010/REUPapers/Alevy.pdf.
- Kaya E. Spline interpolation techniques. Journal of Technical Science and Technologies. 2013;2(1):47–52.
Copyright (c) 2019 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:
- Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).