Колебания упругой направляющей при движении по ней сосредоточенной нагрузки

  • Владимир Петрович Савчук Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Павел Андреевич Савенков Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Получено решение дифференциального уравнения, описывающего колебания упругой натянутой направляющей, состоящей из пакета струн, который заключен в упругий цилиндрический корпус. При этом движущаяся по направляющей сосредоточенная нагрузка моделируется материальной точкой. Колебательная система рассматривается с учетом того, что направляющая свободно лежит на опорах. Также учитываются действующие внешние и внутренние силы сопротивления движению направляющей. Начальные условия нулевые. В статье В. П. Савчука и О. В. Титюры «Прогиб струны под движущейся нагрузкой», опубликованной в журнале «Вестник БГУ. Серия 1, Физика. Математика. Информатика» (2004, № 1), прогиб направляющей под нагрузкой определялся путем решения уравнения с отклоняющимся аргументом и последующего применения численных методов для построения части профиля струны. В данной статье разрабатывается алгоритм нахождения прогиба упругой натянутой направляющей в виде набора кубических сплайнов. Все полученные результаты вычислений представлены в безразмерном виде.

Биографии авторов

Владимир Петрович Савчук, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук; доцент кафедры теоретической и прикладной механики механико-математического факультета

Павел Андреевич Савенков, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

магистрант кафедры теоретической и прикладной механики механико-математического факультета. Научный руководитель – В. П. Савчук

Литература

  1. Savchuk VP, Titioura OV. A string bend under a moving load. Vestnik BGU. Seriya 1. Fizika. Matematika. Informatika. 2004; 1:75–78. Russian.
  2. Vesnitskii AI. Volny v sistemakh s dvizhushchimisya granitsami i nagruzkami [Waves in systems with moving boundaries and loads]. Moscow: Fizmatlit; 2001. 320 p. Russian.
  3. Filippov AP. Kolebaniya deformiruemykh sistem. 2­e izdanie [Vibrations of elastic systems. 2 nd editions]. Мoscow: Mashinostroenie; 1970. 734 p. Russian.
  4. Savchuk VP. Matematicheskoe modelirovanie zadach dinamiki uprugikh sistem [Mathematical modeling of dynamics problems for elastic systems]. Minsk: Belarusian State University; 2018. 111 p. Russian.
  5. Alevy I. Solutions to the heat and wave equations and the connection to the Fourier series [Internet]. 2010 [cited 2019 January 21]. Available from: http://www.math.uchicago.edu/~may/VIGRE/VIGRE2010/REUPapers/Alevy.pdf.
  6. Kaya E. Spline interpolation techniques. Journal of Technical Science and Technologies. 2013;2(1):47–52.
Опубликован
2019-07-15
Ключевые слова: уравнение колебаний, кубический сплайн, движущаяся нагрузка
Как цитировать
Савчук, В. П., & Савенков, П. А. (2019). Колебания упругой направляющей при движении по ней сосредоточенной нагрузки. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2, 62-66. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2019-2-62-66