Первая смешанная задача для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на полупрямой - Ломовцев, Федор Егорович (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2021)
Впервые получена явная формула единственного и устойчивого классического решения неоднородного модельного телеграфного уравнения с переменной скоростью в части первой четверти плоскости, где заданы граничное и начальные условия. Доказана корректность первой смешанной задачи для общего неоднородного телеграфного уравнения в первой четверти плоскости. Существование классического решения установлено методом продолжения по параметру с помощью теорем о повышении гладкости сильных решений. Единственность этого решения выведена из энергетического неравенства для сильных решений. Установлена устойчивость решения и получены необходимые и достаточные условия гладкости граничного и начальных данных и три условия их согласования с правой частью уравнения. Для правой части уравнения указаны достаточные требования гладкости.