Решение одного гиперсингулярного интегро-дифференциального уравнения, заданного с помощью определителей - Шилин, Андрей Петрович (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2021)
В работе приводится точное аналитическое решение гиперсингулярного интегро-дифференциального уравнения произвольного порядка. Уравнение задано на замкнутой кривой, расположенной в комплексной плоскости. Характерная особенность уравнения в том, что оно записано с помощью определителей. С точки зрения традиционной классификации уравнений его следует отнести к линейным уравнениям с переменными коэффициентами специального вида. Применяется метод аналитического продолжения. Уравнение сводится к краевой задаче линейного сопряжения для аналитических функций с некоторыми дополнительными условиями. В случае разрешимости этой задачи требуется решить еще два линейных дифференциальных уравнения в классе аналитических функций. Указаны в явном виде условия разрешимости. При выполнении этих условий решение может быть записано также явно. Приведен пример.