Соприкасающаяся квадрика пространственной кривой - Лысенко, Валерия Владимировна; Тимохович, Владимир Леонидович (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2017)
Отмечено, что при исследовании локальных свойств пространственной кривой часто используются сопутствующие объекты, имеющие достаточно высокие аппроксимационные свойства. Важнейшие из них – соприкасающаяся плоскость и соприкасающаяся сфера. Известно, что соприкасающаяся плоскость имеет с кривой касание порядка не ниже второго, а соприкасающаяся сфера – не ниже третьего. Решается задача нахождения поверхности второго порядка (соприкасающейся квадрики), имеющей с кривой касание порядка не ниже шестого. Доказано, что соприкасающаяся квадрика существует, и описана методика ее построения. Указано, что возможно получение соприкасающейся квадрики любого из основных типов поверхностей второго порядка.