Методы декомпозиции разреженных cистем линейных алгебраических уравнений для оценки трафика обобщенного мультиграфа - Пилипчук, Людмила Андреевна (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2018)
Проблема определения местонахождения датчиков в сети для мониторинга потоков стала объек том повышенного интереса в последние несколько лет из-за ее значимости в областях управления и контроля трафика. Основой для моделирования процессов оценки потоков в обобщенной мультисети яв ляется разреженная недоопределенная система линейных алгебраических уравнений специального вида. Датчики расположены в узлах мультисети для заданных долей потоков на дугах в пределах соответствующего диапазона. Рассматриваемая проблема местоположения датчиков, как известно, является NP-полной. Разработаны эффективные алгоритмы определения рангов матриц каждой из независимых подсистем, полученных в результате применения теории декомпозиции. Из равенства суммы рангов матриц независимых подсистем и числа неизвестных в независимых подсистемах следуют условия единствен ности решения специальной разреженной системы линейных алгебраических уравнений. Результаты исследования могут быть также применены для построения оптимальных решений задач математического программирования.