О непрерывности функторов вида C(X, Y) - Кукрак, Глеб Олегович; Тимохович, Владимир Леонидович (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2020)
Рассматривается категория P, объекты которой – пары топологических пространств (X, Y). Каждой такой паре ставится в соответствие пространство непрерывных отображений Cτ(X, Y) с топологией τ. Наложением некоторых ограничений на объекты и морфизмы категории P выделяется подкатегория K ⊂ P, для которой указанное отображение является функтором из K в категорию Тор топологических пространств и непрерывных отображений. Исследуется вопрос о том, при каких дополнительных условиях на K указанный функтор непрерывен. При этом решается задача нахождения предела обратного спектра в категории P. Показано, что она сводится к отысканию пределов возникающих естественным образом прямого и обратного спектров в категории Top. В качестве τ рассмотрены топология поточечной сходимости, компактно-открытая топология и топология графика.