Существование многочленов с заданными корнями над некоммутативными кольцами - Гутор, Алина Геннадьевна (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2025)
Рассмотрен вопрос существования многочленов с заданными корнями над ассоциативными некоммутативными кольцами. Показано, что для произвольных n элементов ассоциативного кольца с делением найдется многочлен степени n, корнями которого они являются. Определены достаточные условия существования такого многочлена для элементов произвольного (не обязательно с делением) ассоциативного кольца с единицей. Для многочленов, определенных над кольцом квадратных матриц над полем, получен критерий существования многочлена второй степени с заданными корнями, а также приведены примеры построения многочленов с заданными корнями.