Об изохронах грубого фокуса - Руденок, Александр Евгеньевич; Василевич, Михаил Николаевич (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2025)
Проводится анализ методов исследования изохронности автономных систем на плоскости для различных типов особых точек: центра, негрубого фокуса, грубого фокуса. Объясняется, в чем состоит сложность при определении негрубого изохронного фокуса. Приводятся примеры систем в виде нормальной формы Пуанкаре – Дюлака, которые показывают, что требование быть изохронной накладывает на систему с негрубым фокусом слабые ограничения. Доказывается теорема о виде нормализующей замены сильно изохронного грубого фокуса. Находятся изохроны сильно изохронного грубого фокуса системы с квадратичными нелинейностями. Строятся фазовые портреты полученных изохронных фокусов и их изохрон.