Разностная трактовка нелокальной задачи с параметризованным дифференциальным уравнением первого порядка - Довлетов, Довлет Мейданович (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2025)
Изучена нелокальная начальная задача с соответствующей конечно-разностной трактовкой для линейного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка с параметром при производной. Нелокальное начальное условие задано в терминах линейной многоточечной комбинации. На равномерной сетке предложена разностная схема с экспоненциальной подгонкой. Выявлены требования на расположение носителей нелокальных данных в многоточечном условии, на значения соответствующих коэффициентов и на интервал изменения параметра, при которых доказаны как равномерная по параметру устойчивость классического и разностного решений, так и равномерная по параметру сходимость разностного решения к классическому решению. Выявление и доказательство таких условий, которые обеспечивают равномерную по параметру аппроксимацию классического решения нелокальной начальной задачи решением экспоненциально-подгоночной разностной схемы, определяют новизну настоящей работы.