Интегральные неравенства для высших производных произведений Бляшке - Мардвилко, Татьяна Сергеевна (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2018)
Получены верхние и нижние оценки для квазинормы (нормы) для высших производных произведения Бляшке в пространстве Lp. Результаты получены для всех p ∈ (0; +∞) 1/s, где s ∈ N\1 - порядок рассматриваемой производной. Случай p = s/1 исследован автором ранее. Пусть an = a1,…,an - набор из n комплексных чисел, лежащих в единичном круге |z| < 1. Обозначим произведение Бляшке с нулями в точках a1, a2, …, an. Для 0 < p < 1/s и s ∈ N, а также s = 1 и p > 1 найден infan||bn(s)||Lp, а для 1/s < p < ∞ и s ∈ N получен supan||bn(s)||Lp. В остальных случаях доказаны оценки, точные по порядку. Основные результаты изложены в теоремах 1-5 настоящей работы.