Новые верхние границы для функции нецентрального хи-квадрат распределения - Волошко, Валерий Анатольевич; Вечерко, Егор Валентинович (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2020)
Некоторые новые верхние границы для функции нецентрального хи-квадрат распределения выводятся из базовых симметрий плотности многомерного стандартного нормального закона: унитарной инвариантности, независимости компонент как в полярной, так и в декартовой системе координат. В сравнении с известными в литературе аналогами предложенные новые верхние оценки имеют простой аналитический вид: они представляют собой комбинации из экспонент, прямых и обратных тригонометрических функций, в том числе гиперболических, а также функции распределения одномерного стандартного нормального закона. Данные оценки могут быть полезны как в теории, так и в приложениях для доказательства неравенств, связанных с функцией нецентрального хи-квадрат распределения, и построения нижних оценок мощности хи-квадрат критерия Пирсона.
Keywords: нецентральное хи-квадрат распределение; верхняя граница