Стабилизированные явные методы типа Адамса высоких порядков с демпфированием - Мойса, Андрей Владимирович; Фалейчик, Борис Викторович; Репников, Василий Иванович (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2023)
Продолжается исследование явных методов типа Адамса с расширенным интервалом устойчивости, впервые представленных в предыдущей статье авторов в издании «Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика» (2021, № 2). Такие методы требуют только одного вычисления f на каждом шаге, но при этом имеют гораздо более длинные интервалы устойчивости, чем классические аналоги. Целью работы является построение демпфированных модификаций методов с расширенным интервалом устойчивости второго порядка и выше, а также тестирование их пригодности для решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для расширения области устойчивости вблизи действительной оси предлагается общаяпроцедура оптимизации, основанная на поиске по сетке с последовательным увеличением демпфирующего параметра. Строятся ряд методов второго, третьего и четвертого порядков, описывается реализация адаптивного выбора шага интегрирования и приводятся результаты сравнительных численных экспериментов.
Keywords: жесткие системы; линейные многошаговые методы; методы типа Адамса; явные методы