Оценивание параметров пуассоновского процесса второго порядка, управляемого марковским процессом, с использованием процедуры обнаружения разладки - Воробейчиков, Сергей Эрикович; Буркатовская, Юлия Борисовна (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2026)
Рассматривается проблема оценки параметров пуассоновского процесса второго порядка, управляемого марковским процессом. Разрабатывается новый двухэтапный алгоритм их оценки. На первом этапе строятся начальные оценки параметров интенсивности с использованием метода моментов и метода максимального правдоподобия. На втором этапе эти оценки применяются в алгоритме кумулятивных сумм обнаружения разладки для определения временных интервалов, при которых интенсивность процесса остается постоянной; затем строятся оценки всех параметров. Разработанный алгоритм сравнивается с известным алгоритмом для нахождения оценок максимального правдоподобия (EM-алгоритмом). Предложенный метод не является итерационным, что обеспечивает довольно низкую вычислительную сложность.
Keywords: пуассоновский процесс, управляемый марковским процессом; кумулятивные суммы; метод моментов; метод максимального правдоподобия