Метод корректировки пробных решений общего волнового уравнения в первой четверти плоскости для минимальной гладкости его правой части - Ломовцев, Федор Егорович (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2018)
Предложен метод корректировки пробных классических решений общего неоднородного факторизованного уравнения колебаний полуограниченной струны для наличия минимальных (необходимых) требований гладкости на его правую часть. Идея метода состоит в вычислении поправки к некоторым пробным (испытуемым) классическим решениям, которые могут требовать завышенную гладкость от правой части уравнения. С этой целью ставится и решается корректирующая задача Гурса для канонического вида этого уравнения колебаний струны. Потом в полученном решении анализируется гладкость пробного решения и в случае надобности оно корректируется соответствующим решением однородного уравнения колебаний струны. Найдены новые классические решения и неизвестная ранее необходимая гладкость правой части.
Keywords: метод корректировки решений; необходимая гладкость; корректирующая задача Гурса; пробное решение; коррекция решения; корректирующее решение; скорректированное решение