Устойчивость некоторых дифференциальных уравнений четвертого и пятого порядков - Калитин, Борис Сергеевич (Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2019)
Исследуются задачи устойчивости нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений методом знакопостоянных функций Ляпунова. Выделены типы скалярных нелинейных дифференциальных уравнений четвертого и пятого порядков общего вида, для которых определены знакопостоянные вспомогательные функции. Для таких уравнений получены достаточные условия устойчивости в целом. Результаты совпадают с необходимыми и достаточными условиями в соответствующем линейном случае. Отмечаются преимущества в использовании знакоположительных функций по сравнению с классическим методом применения определенно-положительных функций Ляпунова.
Keywords: скалярное дифференциальное уравнение; равновесие; устойчивость; знакопостоянная функция Ляпунова