Диффузия броуновских частиц в пространственно-периодическом потенциале с конечным временем жизни - Высоцкая, Влада Александровна; Шапочкина, Ирина Викторовна; Розенбаум, Виктор Михайлович; Трахтенберг, Леонид Израйлевич (Журнал Белорусского государственного университета. Физика, 2017)
Описывается движение броуновских частиц в периодическом асимметричном потенциале, имеющем конечное время жизни. Предполагается, что в начальный момент времени на каждом периоде потенциала и в определенной его точке находится по одной частице. Затем происходит диффузионное движение частиц в этом потенциале. Ставится задача вычислить плотности вероятности нахождения частицы в рассматриваемом потенциальном профиле с заданным временем жизни. Показано, что искомая плотность вероятности является преобразованием Лапласа от функции Грина уравнения Смолуховского с периодическими граничными условиями. Поставленная задача решается аналитически для пилообразного потенциала, представляющего собой кусочно-линейную функцию. Получены явные выражения и дано графическое представление плотности вероятности, проанализированы ее свойства в зависимости от параметров задачи – времени жизни потенциального профиля и высоты потенциального барьера относительно тепловой энергии. Обсуждается применение полученных результатов для расчетов характеристик броуновских моторов, которыми моделируются искусственно создаваемые наноразмерные устройства, выпрямляющие неравновесные флуктуации в направленное движение частиц.