Классические инстантонные решения в квантовой теории поля

Авторы

  • Роман Георгиевич Шуляковский Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь; Институт ядерных проблем Белорусского государственного университета, ул. Бобруйская, 11, 220006, г. Минск, Беларусь
  • Александр Сергеевич Грибовский Объединенный институт ядерных исследований, ул. Жолио-Кюри, 6, 141980, г. Дубна, Россия
  • Александр Сергеевич Гаркун Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь
  • Максим Николаевич Невмержицкий Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0001-5621-2019
  • Алексей Олегович Шаплов Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь
  • Денис Александрович Шохонов Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь

Ключевые слова:

инстантон, квантовая теория, квантовая механика, калибровочные поля, скалярное поле, конфайнмент

Аннотация

Инстантоны – нетривиальные решения классических уравнений движения с конечным действием. Они обеспечивают точки стационарной фазы в функциональном интеграле для туннельной амплитуды между двумя топологически различными вакуумами. Это обусловливает их полезность во многих приложениях квантовой теории, в особенности для описания волновой функции систем с вырожденным вакуумным состоянием в рамках формализма функциональных интегралов. Цель данной работы – введение в современное состояние дел в исследованиях инстантонов и подготовка к экспериментам. Дан обзор инстантонных эффектов в квантовой теории. Найдены инс тантонные решения, возникающие в некоторых квантово-механических задачах, а именно в задачах об одномерном движении частицы в двуямном и периодическом потенциалах. Описаны известные инстантоны квантовой теории поля, возникающие, в частности, в двумерной абелевой модели Хиггса и в SU(2)-калибровочных полях теории Янга – Миллса. Найдены инстантонные решения двумерных скалярных полевых моделей с потенциалом синус-Гордона и двуямным потенциалом в ограниченном пространственном объеме. Показано, что учет инстантонов значительно меняет форму потенциала Юкавы для модели синус-Гордона в двух измерениях.

Биографии авторов

  • Роман Георгиевич Шуляковский , Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь; Институт ядерных проблем Белорусского государственного университета, ул. Бобруйская, 11, 220006, г. Минск, Беларусь

    кандидат физико-математических наук; ведущий научный сотрудник

  • Александр Сергеевич Грибовский , Объединенный институт ядерных исследований, ул. Жолио-Кюри, 6, 141980, г. Дубна, Россия

    младший научный сотрудник

  • Александр Сергеевич Гаркун , Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь

    кандидат физико-математических наук; заместитель директора по научной и инновационной работе, ведущий научный сотрудник

  • Максим Николаевич Невмержицкий, Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь

    научный сотрудник

  • Алексей Олегович Шаплов, Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь

    научный сотрудник

  • Денис Александрович Шохонов , Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь

    младший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Vainshtein AI, Zaharov VI, Novikov VA, Shifman MA. [ABC of instantons]. Uspekhi fizicheskikh nauk. 1982;136(4):553–591. DOI: 10.3367/UFNr.0136.198204a.0553. Russian.
  2. Derrick GH. Comments on nonlinear wave equations as models for elementary particles. Journal of Mathematical Physics. 1964;5(9):1252–1254. DOI: 10.1063/1.1704233.
  3. Hobart RH. On the instability of a class of unitary field models. Proceedings of the Physical Society. 1963;82(2):201–203. DOI: 10.1088/0370-1328/82/2/306.
  4. Belavin A, Polyakov A, Schwarz A, Tyupkin YuS. Pseudoparticle solution of the Yang – Mills equations. Physics Letters B. 1975; 59(1):85–87. DOI: 10.1016/0370-2693(75)90163-X.
  5. Moch S, Ringwald A, Schrempp F. Instantons in deep-inelastic scattering: the simplest process. Nuclear Physics B. 1997; 507(1–2):134–156. DOI: 10.1016/S0550-3213(97)00592-0.
  6. Ringwald A, Schrempp F. Instanton-induced cross-sections in deep-inelastic scattering. Physics Letters B. 1998;438(1–2): 217–228. DOI: 10.1016/S0370-2693(98)00953-8.
  7. Ringwald A, Schrempp F. Confronting instanton perturbation theory with QCD lattice results. Physics Letters B. 1999;459(1–3): 249–258. DOI: 10.1016/S0370-2693(99)00682-6.
  8. Ringwald A, Schrempp F. Zooming-in on instantons at HERA. Physics Letters B. 2001;503(3–4):331–340. DOI: 10.1016/ S0370-2693(01)00216-7.
  9. Kashkan VI, Kuvshinov VI, Shulyakovsky RG. [Effect of hadronization on the form of correlation moments for instanton processes and possibility of discovering them experimentally]. Yadernaya fizika. 2002;65(5): 956–960. Russian.
  10. ’t Hooft G. Computation of the quantum effects due to a four-dimensional pseudoparticle. Physical Review D. 1976;14(12): 3432–3450. DOI: 10.1103/PhysRevD.14.3432, 10.1103/PhysRevD.18.2199.3.
  11. Shulyakovsky RG. Tunneling processes in scalar field models. Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series. 2012;1:83–87. Russian.
  12. Shulyakovskii RG. [Analytic instanton solutions in two-dimensional field models]. Pis’ma v zhurnal «Fizika elementarnykh chastits i atomnogo yadra». 2008;5(5):704–708. Russian.
  13. Kuvshinov VI, Kuzmin AV, Shulyakovsky RG. Chaos assisted instanton tunnelling in one dimensional perturbed periodic potential. Physical Review E. 2003;67:015201-1–015201-4.

Загрузки

Дополнительные файлы

Опубликован

2020-06-07

Выпуск

№ 2 (2020): Журнал Белорусского государственного университета. Физика

Раздел

Физика электромагнитных явлений

Лицензия

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

(1)
Шуляковский , Р. Г. .; Грибовский , А. С. .; Гаркун , А. С. .; Невмержицкий, М. Н.; Шаплов, А. О. .; Шохонов , Д. А. . Классические инстантонные решения в квантовой теории поля. Журнал Белорусского государственного университета. Физика 2020, вып. 2, 78-85. https://doi.org/10.33581/2520-2243-2020-2-78-85.
Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC