Анализ развития эпидемии COVID-19 в различных странах с помощью дробно-дифференциальной модели распространения инфекции

Авторы

  • Таисия Адамовна Ефимова Институт физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси, пр. Независимости, 68, 220072, г. Минск, Беларусь
  • Игорь Андреевич Тимощенко Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Марина Александровна Глецевич Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Ключевые слова:

COVID-19, производные дробных порядков, инкубационный период, кластеризация
Поддерживающие организации
Работа выполнена при финансовой поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (грант № Ф22М-024).

Аннотация

Проведен анализ развития эпидемии COVID-19 в 100 странах мира с помощью модели распространения инфекции, основанной на применении дробных производных. Показано, что разработанная модель позволяет адекватно воспроизводить динамику числа смертей и новых случаев заражения во всех исследуемых государствах. Установлено, что по характеру развития эпидемии рассматриваемые страны можно разделить на три кластера, каждый из которых характеризуется своим социально-демографическим составом населения и уровнем экономического развития. Выявление таких кластеров в дальнейшем может направить на более оптимальный и быстрый поиск параметров модели, которая будет использована для воспроизведения и прогнозирования развития инфекций, схожих по схеме распространения с инфекцией COVID-19. Для описания второй и последующих волн эпидемии предложена модификация модели. Данная модификация включает в себя дополнительное уравнение, учитывающее наличие индивидуумов, зараженных вирусом, но не являющихся его распространителями. Показано, что с каждой последующей волной эпидемии порядок дробной производной, позволяющий достичь наилучшего соответствия модели статистическим данным, стремится к единице. Можно предположить, что этот факт является отражением роста числа новых штаммов вируса, циркулирующих среди населения.

Биографии авторов

  • Таисия Адамовна Ефимова, Институт физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси, пр. Независимости, 68, 220072, г. Минск, Беларусь

    младший научный сотрудник центра «Нанофотоника»

  • Игорь Андреевич Тимощенко, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

    старший преподаватель кафедры компьютерного моделирования физического факультета

  • Марина Александровна Глецевич, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

    кандидат физико-математических наук; доцент кафедры высшей математики и математической физики физического факультета

Библиографические ссылки

  1. Kermack WO, McKendrick AG. A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. 1927;115(772):700–721. DOI: 10.1098/rspa.1927.0118.
  2. Boscheri W, Dimarco G, Pareschi L. Modeling and simulating the spatial spread of an epidemic through multiscale kinetic transport equations. Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 2021;31(6):1059–1097. DOI: 10.1142/S0218202521400017.
  3. Bertaglia G, Pareschi L. Hyperbolic models for the spread of epidemics on networks: kinetic description and numerical methods. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis. 2021;55(2):381–407. DOI: 10.1051/m2an/2020082.
  4. Debnath L. Recent applications of fractional calculus to science and engineering. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2003;2003:3413–3442. DOI: 10.1155/S0161171203301486.
  5. Sun H, Zhang Y, Baleanu D, Chen W, Chen Y. A new collection of real world applications of fractional calculus in science and engineering. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2018;64:213–231. DOI: 10.1016/j.cnsns.2018.04.019.
  6. Efimova TA, Timoshchenko IA, Abrashina-Zhadaeva NG. Fractional differential model of the spread of COVID-19. Journal of the Belarusian State University. Physics. 2021;3:40–48. DOI: 10.33581/2520-2243-2021-3-40-48.
  7. Diethelm K, Ford NJ, Freed AD. A predictor-corrector approach for the numerical solution of fractional differential equations. Nonlinear Dynamics. 2002;29(1–4):3–22. DOI: 10.1023/A:1016592219341.
  8. Pedregosa F, Varoquaux G, Gramfort A, Michel V, Thirion B, Grisel O, et al. Scikit-learn: machine learning in Python. Journal of Machine Learning Research. 2011;12:2825–2830.
  9. Li W, Cerise JE, Yang Y, Han H. Application of t-SNE to human genetic data. Journal of Bioinformatics and Computational Biology. 2017;15(4):1750017. DOI: 10.1142/S0219720017500172.
  10. Yousefpour A, Jahanshahi H, Bekiros S. Optimal policies for control of the novel coronavirus disease (COVID-19) outbreak. Chaos, Solitons and Fractals. 2020;136:109883. DOI: 10.1016/j.chaos.2020.109883.
  11. Park M, Cook AR, Lim JT, Sun Y, Dickens BL. A systematic review of COVID-19 epidemiology based on current evidence. Journal of Clinical Medicine. 2020;9(4):967. DOI: 10.3390/jcm9040967.
  12. Zhou J, Singanayagam A, Goonawardane N, Moshe M, Sweeney FP, Sukhova K, et al. Viral emissions into the air and environment after SARS-CoV-2 human challenge: a phase 1, open label, first-in-human study. The Lancet Microbe. 2023;4(8):e579–e590. DOI: 10.1016/S2666-5247(23)00101-5.
  13. Nishiura H, Mizumoto K, Ejima K, Zhong Y, Cowling BJ, Omori R. Incubation period as part of the case definition of severe respiratory illness caused by a novel coronavirus. Eurosurveillance. 2012;17(42):20296. DOI: 10.2807/ese.17.42.20296-en.
  14. Backer JA, Klinkenberg D, Wallinga J. Incubation period of 2019 novel coronavirus (2019-nCoV) infections among travelers from Wuhan, China, 20–28 January 2020. Eurosurveillance. 2020;25(5):2000062. DOI: 10.2807/1560-7917.ES.2020.25.5.2000062.
  15. Du M, Ma Y, Deng J, Liu M, Liu J. Comparison of long COVID-19 caused by different SARS-CoV-2 strains: a systematic review and meta-analysis. International Journal of Environmental Research and Public Health. 2022;19(23):16010. DOI: 10.3390/ijerph192316010.
  16. Aràndiga F, Baeza A, Cordero-Carrión I, Donat R, Martí MC, Mulet P, et al. A spatial-temporal model for the evolution of the COVID-19 pandemic in Spain including mobility. Mathematics. 2020;8(10):1677. DOI: 10.3390/math8101677.

Загрузки

Дополнительные файлы

Опубликован

2024-05-15

Выпуск

№ 2 (2024): Журнал Белорусского государственного университета. Физика

Раздел

Биофизика

Лицензия

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

(1)
Ефимова, Т. А.; Тимощенко, И. А.; Глецевич, М. А. . Анализ развития эпидемии COVID-19 в различных странах с помощью дробно-дифференциальной модели распространения инфекции. Журнал Белорусского государственного университета. Физика 2024, вып. 2, 38-49.