Оптимизация линейной динамической системы с периодическими быстроменяющимися коэффициентами

  • Валерий Васильевич Крахотко Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Георгий Прокофьевич Размыслович Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Владимир Владимирович Горячкин Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-6508-2020-1-75-79

Аннотация

Рассматривается задача оптимального управления линейной динамической системы с периодическими параметрами. Качественная теория таких задач разработана весьма полно, если период коэффициентов системы не очень мал. В случае малого периода возникают серьезные трудности с интегрированием, поэтому разумно дополнить конструктивные методы решения асимптотическими. Для решения поставленной задачи строится вспомогательная (базовая) задача, при исследовании которой применяется метод усреднения. Получены оценки близости решений исходной и базовой задач.

Биографии авторов

Валерий Васильевич Крахотко, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико­математических наук, доцент; доцент кафедры оптимального управления факультета прикладной математики и информатики

Георгий Прокофьевич Размыслович, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры высшей математики факультета прикладной математики и информатики

Владимир Владимирович Горячкин, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры технологии программирования факультета прикладной математики и информатики

Литература

  1. Krakhotko VV. [Optimization of dynamic control systems with changing parameters]. Doklady Akademii nauk Belorusskoi SSR. 1990;34(7):592–595. Russian.
  2. Krakhotko VV, Pavlov VV. [Optimization of linear control systems with changing parameters]. Vestnik BGU. Seriya 1. Fizika. Matematika. Informatika. 1987;2:54–57. Russian.
  3. Bogolyubov NN, Mitropol’skii YuA. Asimptoticheskie metody v teorii nelineinykh kolebanii [Asymptotic methods in the theory of nonlinear oscillations]. Moscow: Fizmatlit; 1963. 407 p. Russian.
  4. Bellman R. Stability theory of differential equations. New York: McGraw­Hill Book Company; 1953. 179 p. Russian edition: Bellman R. Teoriya ustoichivosti reshenii differentsial’nykh uravnenii. Moscow: Izdatel’stvo inostrannoi literatury; 1954. 216 p.
  5. Pontryagin LS, Boltyanskii VG, Gamkrelidze RV, Mishchenko EF. Matematicheskaya teoriya optimal’nykh protsessov [Mathematical theory of optimal processes]. Moscow: Nauka; 1978. 392 p. Russian.
Опубликован
2020-03-31
Ключевые слова: линейные системы, оптимальное управление, системы с малым параметром, асимптотические методы
Как цитировать
Крахотко, В. В., Размыслович, Г. П., & Горячкин, В. В. (2020). Оптимизация линейной динамической системы с периодическими быстроменяющимися коэффициентами. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 1, 75-79. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2020-1-75-79
Выпуск
№ 1 (2020): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Краткие сообщения

Copyright (c) 2020 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).