D-оптимальные планы экспериментов для линейной множественной регрессии с неравноточными наблюдениями

  • Валерий Петрович Кирлица Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-6508-2020-2-59-67

Аннотация

Исследуется проблема построения непрерывных (число наблюдений не фиксируется) и точных (с фиксированным числом наблюдений) D-оптимальных планов экспериментов для линейной множественной регрессии в случае, когда дисперсия ошибок зависит от точки, в которой проводится наблюдение. Определен класс функций, описывающих изменение дисперсии неравноточных наблюдений, для которых можно построить непрерывные и точные D-оптимальные планы экспериментов. Для линейной множественной регрессии с тремя факторами построены непрерывные D-оптимальные планы экспериментов с четырьмя различными типами неравноточных наблюдений. Для каждого из этих типов выделен свой собственный класс функций, описывающих изменение дисперсии наблюдений.

Биография автора

Валерий Петрович Кирлица, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры математического моделирования и анализа данных факультета прикладной математики и информатики

Литература

  1. Moyssiadis C, Kounias S. Exact D-optimal N observations 2k designs of resolution ΙΙΙ, when N ≏ 1 or 2 mod 4. Series Statistics. 1983;14(3):367–379. DOI: 10.1080/02331888308801711.
  2. Kirlitsa VP. Exact D-optimal designs of experiments for linear model of pair regression. Vestnik BGU. Seriya 1. Fizika. Matematika. Informatika. 2016;2:116–122. Russian.
  3. Kirlitsa VP. Exact D-optimal designs of experiments for linear multiple model with linear variance of observations. In: Computer data analysis and modeling. Robustness and computer intensive methods. Proceedings of the Seventh International conference; 2004 September 6–10; Minsk, Belarus. Volume 1. Minsk: Belarusian State University; 2004. p. 165–167.
  4. Kirlitsa VP. Exact D-optimal designs of experiments for linear multiple regression with heteroscedastic observations. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2017;3:53–59. Russian.
  5. Kirlitsa VP. Construction D-optimal designs of experiments for linear multiple regression with heteroscedastic observations. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2019;2:27–33. Russian.
  6. Ermakov SM, Zhiglyavskii AA. Matematicheskaya teoriya optimal’nogo eksperimenta [The mathematical theory of optimal design]. Moscow: Nauka; 1987. 320 p. Russian.
Опубликован
2020-07-30
Ключевые слова: D-оптимальные планы экспериментов, линейная множественная регрессия, неравноточные наблюдения
Как цитировать
Кирлица, В. П. (2020). D-оптимальные планы экспериментов для линейной множественной регрессии с неравноточными наблюдениями. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2, 59-67. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2020-2-59-67
Выпуск
№ 2 (2020): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Теория вероятностей и математическая статистика

Copyright (c) 2020 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).