Метод построения оптимальной стратегии управления в линейной терминальной задаче

  • Дмитрий Аркадьевич Костюкевич Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0002-5803-9800
  • Наталия Михайловна Дмитрук Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0003-1845-4927

Аннотация

Рассматривается задача оптимального управления линейной дискретной системой с неизвестными ограниченными возмущениями, которую требуется за конечное время перевести с гарантией на терминальное множество, обеспечивая при этом минимум гарантированного значения терминального критерия качества. Определяется оптимальная стратегия управления, учитывающая информацию о состоянии системы в один будущий момент времени, и предлагается эффективный метод ее вычисления. Результаты численных экспериментов демонстрируют улучшение качества управления на основе введенной оптимальной стратегии в сопоставлении с оптимальной гарантирующей программой при сравнимой трудоемкости их вычисления.

Биографии авторов

Дмитрий Аркадьевич Костюкевич, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

старший преподаватель кафедры методов оптимального управления факультета прикладной математики и информатики

Наталия Михайловна Дмитрук, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; заведующий кафедрой методов оптимального управления факультета прикладной математики и информатики

Литература

  1. Witsenhausen H. A minimax control problem for sampled linear systems. IEEE Transactions on Automatic Control. 1968;13(1): 5–21. DOI: 10.1109/TAC.1968.1098788.
  2. Kurzhanskii AB. Upravlenie i nablyudenie v usloviyakh neopredelennosti [Control and observation under uncertainty conditions]. Gusev MI, editor. Moscow: Nauka; 1977. 392 p. Russian.
  3. Krasovskii NN. Upravlenie dinamicheskoi sistemoi. Zadacha o minimume garantirovannogo rezul’tata [Control of a dynamical system. The problem of the minimum of the guaranteed result]. Moscow: Nauka; 1985. 520 p. Russian.
  4. Lee JH, Zhenghong Yu. Worst-case formulations of model predictive control for systems with bounded parameters. Automatica. 1997;33(5):763–781. DOI: 10.1016/S0005-1098(96)00255-5.
  5. Bemporad A, Borrelli F, Morari M. Min-max control of constrained uncertain discrete-time linear systems. IEEE Transactions on Automatic Control. 2003;48(9):1600–1606. DOI: 10.1109/TAC.2003.816984.
  6. Balashevich NV, Gabasov R, Kirillova FM. [The construction of optimal feedback from mathematical models with uncertainty]. Zhurnal vychislitel’noi matematiki i matematicheskoi fiziki. 2004;44(2):265–286. Russian.
  7. Kostyukova O, Kostina E. Robust optimal feedback for terminal linear-quadratic control problems under disturbances. Mathematical programming. 2006;107(1–2):131–153. DOI: 10.1007/s10107-005-0682-4.
  8. Dmitruk NM. [Optimal strategy with one closing instant for a linear optimal guaranteed control problem]. Zhurnal vychislitel’noi matematiki i matematicheskoi fiziki. 2018;58(5):664–681. DOI: 10.7868/S0044466918050010. Russian.
  9. Boyd S, Vandenberghe L. Convex optimization. New York: Cambridge University Press; 2004. 716 p.
  10. Gal T. Postoptimal analyses, parametric programming and related topics: degeneracy, multicriteria decision making redundancy. Berlin: De Gruyter; 1995. 437 p.
Опубликован
2021-08-05
Ключевые слова: линейная система, возмущения, оптимальное управление, стратегия управления, алгоритм
Как цитировать
Костюкевич, Д. А., & Дмитрук, Н. М. (2021). Метод построения оптимальной стратегии управления в линейной терминальной задаче. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2, 38-50. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2021-2-38-50
Раздел
Дифференциальные уравнения и оптимальное управление