О свойствах h-дифференцируемых функций
Аннотация
Исследования в области теории функций h-комплексной переменной представляют интерес в связи с имеющимися приложениями в неевклидовой геометрии, теоретической механике и т. д. Изучены свойства h-дифференцируемых функций. Найдены критерии h-дифференцируемости и h-голоморфности, сформулирована и доказана теорема о конечных приращениях для h-голоморфной функции. Приведены достаточные условия h-аналитичности, сформулирована и доказана теорема единственности для h-аналитических функций.
Литература
- Antonuccio F. Semi-complex analysis and mathematical physics [Internet]. 2008 [cited 2021 January 23]. 56 p. Available from: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9311032.
- Rosenfeld BA. Neevklidovy geometrii [Non-Euclidean geometries]. Moscow: Gosudarstvennoe izdatel’stvo tekhniko-teoreticheskoi literatury; 1955. 744 p. Russian.
- Ivlev DD. [On double numbers and their functions]. In: Bronshtein IN, Lopshits AM, Lyapunov AA, Markushevich AI, Yaglom IM, editors. Matematika, ee prepodavanie, prilozheniya i istoriya [Mathematics, its teaching, applications and history]. Moscow: Gosudarstvennoe izdatel’stvo fiziko-matematicheskoi literatury; 1961. p. 197-203. (Matematicheskoe prosveshchenie; issue 6). Russian.
- Deckelman S, Robson B. Split-complex numbers and Dirac brackets. Communications in Information and Systems. 2014;14(3):135-159. DOI: 10.4310/CIS.2014.v14.n3.a1.
- Khrennikov A. Hyperbolic quantum mechanics. Advances in Applied Clifford Algebras. 2003;13(1):1-9. DOI: 10.1007/s00006- 003-0001-1.
- Zverovich EI, Pavlovsky VA. Finding the areas of convergence and calculating sums of power series from an h-complex variable. Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series. 2020;56(2):189–193. Russian. DOI: 10.29235/1561-2430-2020-56-2-189-193.
- Pavlovsky VA. Algebraic equations with material coefficients in the ring of h-complex numbers. Vesci BDPU. Seryja 3. Fizika. Matjematyka. Infarmatyka. Bijalogija. Geagrafija. 2020;4:25-31. Russian.
- Zverovich EI. Veshchestvennyi i kompleksnyi analiz. Chast’ 3. Differentsial’noe ischislenie funktsii vektornogo argumenta [Real and complex analysis. Part 3. Differential calculus of vector argument functions]. Minsk: Vyshjejshaja shkola; 2006. 129 p. Russian.
Copyright (c) 2021 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:
- Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).