О свойствах h-дифференцируемых функций

  • Владислав Андреевич Павловский Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0002-2916-1241
  • Игорь Леонидович Васильев Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Исследования в области теории функций h-комплексной переменной представляют интерес в связи с имеющимися приложениями в неевклидовой геометрии, теоретической механике и т. д. Изучены свойства h-дифференцируемых функций. Найдены критерии h-дифференцируемости и h-голоморфности, сформулирована и доказана теорема о конечных приращениях для h-голоморфной функции. Приведены достаточные условия h-аналитичности, сформулирована и доказана теорема единственности для h-аналитических функций.

Биографии авторов

Владислав Андреевич Павловский, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

аспирант кафедры теории функций механико-математического факультета. Научный руководитель – И. Л. Васильев

Игорь Леонидович Васильев, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры теории функций механико-математического факультета

Литература

  1. Antonuccio F. Semi-complex analysis and mathematical physics [Internet]. 2008 [cited 2021 January 23]. 56 p. Available from: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9311032.
  2. Rosenfeld BA. Neevklidovy geometrii [Non-Euclidean geometries]. Moscow: Gosudarstvennoe izdatel’stvo tekhniko-teoreticheskoi literatury; 1955. 744 p. Russian.
  3. Ivlev DD. [On double numbers and their functions]. In: Bronshtein IN, Lopshits AM, Lyapunov AA, Markushevich AI, Yaglom IM, editors. Matematika, ee prepodavanie, prilozheniya i istoriya [Mathematics, its teaching, applications and history]. Moscow: Gosudarstvennoe izdatel’stvo fiziko-matematicheskoi literatury; 1961. p. 197-203. (Matematicheskoe prosveshchenie; issue 6). Russian.
  4. Deckelman S, Robson B. Split-complex numbers and Dirac brackets. Communications in Information and Systems. 2014;14(3):135-159. DOI: 10.4310/CIS.2014.v14.n3.a1.
  5. Khrennikov A. Hyperbolic quantum mechanics. Advances in Applied Clifford Algebras. 2003;13(1):1-9. DOI: 10.1007/s00006- 003-0001-1.
  6. Zverovich EI, Pavlovsky VA. Finding the areas of convergence and calculating sums of power series from an h-complex variable. Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series. 2020;56(2):189–193. Russian. DOI: 10.29235/1561-2430-2020-56-2-189-193.
  7. Pavlovsky VA. Algebraic equations with material coefficients in the ring of h-complex numbers. Vesci BDPU. Seryja 3. Fizika. Matjematyka. Infarmatyka. Bijalogija. Geagrafija. 2020;4:25-31. Russian.
  8. Zverovich EI. Veshchestvennyi i kompleksnyi analiz. Chast’ 3. Differentsial’noe ischislenie funktsii vektornogo argumenta [Real and complex analysis. Part 3. Differential calculus of vector argument functions]. Minsk: Vyshjejshaja shkola; 2006. 129 p. Russian.
Опубликован
2021-08-05
Ключевые слова: кольцо h-комплексных чисел, делители нуля, h-дифференцируемость, h-голоморфность, h-аналитичность, конечные приращения функции, нули функции, ряд Тейлора
Как цитировать
Павловский, В. А., & Васильев, И. Л. (2021). О свойствах h-дифференцируемых функций. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2, 29-37. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2021-2-29-37
Раздел
Вещественный, комплексный и функциональный анализ