Упаковочные размерности бассейнов, порожденных распределениями на конечном алфавите
Аннотация
Рассматривается пространство бесконечных сигналов, составленных из букв конечного алфавита. Каждый сигнал порождает последовательность эмпирических мер на алфавите и отвечающее этой последовательности предельное множество. Все пространство сигналов разбивается на узкие бассейны, состоящие из сигналов с одинаковыми предельными множествами для последовательности эмпирических мер. Для каждого узкого бассейна вычисляется его упаковочная размерность. Кроме того, рассчитываются упаковочные размерности бассейнов двух других типов, определяемых в терминах предельного поведения эмпирических мер.
Литература
- Billingsley P. Hausdorff dimension in probability theory. Illinois Journal of Mathematics. 1960;4:187–209.
- Billingsley P. Hausdorff dimension in probability theory II. Illinois Journal of Mathematics. 1961;5:291–298.
- Bakhtin VI, Sadok BM. Hausdorff dimensions of narrow basins in the space of sequences. Proceedings of the Institute of Mathematics. 2019;27(1–2):3–12. Russian.
- Bakhtin VI, Sadok B. [Packing dimensions of basins in the space of sequences]. Doklady Natsionalʼnoi akademii nauk Belarusi. 2020;64(3):263–267. Russian. DOI: 10.29235/1561-8323-2020-64-3-263-267.
- Bakhtin V. The McMillan theorem for colored branching processes and dimensions of random fractals. Entropy. 2014;16(12): 6624–6653. DOI: 10.3390/e16126624.
- Falconer F. Techniques in fractal geometry. Chichester: John Wiley & Sons; 1997. [260 p.].
- Shiryaev AN. Probability-1. 3rd edition. [S. l.]: Springer; 2016. 503 p.
Copyright (c) 2021 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:
- Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).