Об ассоциированных решениях систем неавтономных дифференциальных уравнений в пространствах Лебега

  • Анастасия Игоревна Жук Брестский государственный технический университет, ул. Московская, 267, 224023, г. Брест, Беларусь https://orcid.org/0000-0002-6612-9582
  • Елена Николаевна Защук Брестский государственный технический университет, ул. Московская, 267, 224023, г. Брест, Беларусь

Аннотация

Исследуются системы неавтономных дифференциальных уравнений в алгебре новых обобщенных функций. Система неавтономных дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами рассматривается как система уравнений в дифференциалах в алгебре новых обобщенных функций. Решением таких систем является новая обобщенная функция. Показывается, что различные интерпретации решений данных систем могут быть получены при помощи единственного подхода, использующего новые обобщенные функции. В настоящей статье, в отличие от предшествующих работ, описаны ассоциированные решения систем неавтономных дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами в пространствах Лебега Lp(T).

Биографии авторов

Анастасия Игоревна Жук, Брестский государственный технический университет, ул. Московская, 267, 224023, г. Брест, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры высшей математики факультета электронно-информационных систем

Елена Николаевна Защук, Брестский государственный технический университет, ул. Московская, 267, 224023, г. Брест, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры высшей математики факультета электронно-информационных систем

Литература

  1. Antosik P, Legeza J. Products of measures and functions of finite variations. In: Proceedings of the International conference on generalized functions and operational calculus; 29 September – 6 October 1975; Varna, Bulgaria. Sophia: Bulgarian Academy of Science; 1979. p. 20–26.
  2. Das PC, Sharma RR. Existence and stability of measure differential equations. Czechoslovak Mathematical Journal. 1972;22(1):145–158. DOI: 10.21136/cmj.1972.101082.
  3. Ligeza J. On generalized solutions of some differential non-linear equations of order n. Annales Polonici Mathematici. 1975;31(2):115–120. DOI: 10.4064/ap-31-2-115-120.
  4. Zavalishchin ST, Sesekin AN. Dynamic impulse systems: theory and applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers; 1997. 271 p. (Mathematics and its applications; volume 394).
  5. Pandit SG, Deo SG. Differential systems involving impulses. Berlin: Springer; 1982. 106 p. (Lecture notes in mathematics; volume 954). DOI: 10.1007/BFb0067476.
  6. Lazakovich NV. [Stochastic differentials in the algebra of generalised random processes]. Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus. 1994;38(5):23–27. Russian.
  7. Karimova TI, Yablonskii OL. About associated solutions of system of non-homogeneous equations in differentials in the algebra of generalized stochastic processes. Vestnik BGU. Seriya 1. Fizika. Matematika. Informatika. 2009;2:81–86. Russian.
  8. Zhuk AI, Yablonskiy OL. Spaskov SA. Associated solutions of the system of non-autonomous differential equations with generalized coefficients. Mixed cas. Vesci BDPU. Seryja 3. Fizika. Matjematyka. Infarmatyka. Bijalogija. Geagrafija. 2019;4:16–22. Russian.
  9. Zhuk AI, Yablonskiy OL. [Systems of differential equations in the algebra of generalised functions]. Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series. 2011;1:12–16. Russian.
  10. Zhuk AI, Yablonskii OL. Non-autonomous systems of differential equations in the algebra of generalized functions. Trudy Instituta matematiki. 2011;19(1):43–51. Russian.
  11. Zhuk AI, Yablonski OL. Estimation of a convergence rate to associated solutions of differential equations with generalized coefficients in the algebra of mnemofunctions. Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus. 2015;59(2):17–22. Russian.
  12. Zhuk AI, Khmyzov AK. Systems of quasidifferential equations with generalized right part is investigated. Associated solution of the initial problem is considered in the direct product of algebras of mnemonic functions. Vestnik BGU. Seriya 1. Fizika. Matematika. Informatika. 2010;2:87–93. Russian.
Опубликован
2022-04-14
Ключевые слова: алгебра новых обобщенных функций, дифференциальные уравнения с обобщенными коэффициентами, функции ограниченной вариации
Как цитировать
Жук, А. И., & Защук, Е. Н. (2022). Об ассоциированных решениях систем неавтономных дифференциальных уравнений в пространствах Лебега. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 1, 6-13. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2022-1-6-13
Раздел
Вещественный, комплексный и функциональный анализ