Вероятностная модель Маршалла – Олкина, порожденная распределением Тейссье, для описания данных времени жизни
Аннотация
Точность математических выводов зависит от плана эксперимента и принятой модели. В настоящем исследовании для описания данных времени жизни использовано обобщенное распределение вероятностей Маршалла – Олкина, порожденное распределением Тейссье. Характеристики предложенной модели изучены и представлены в завершенной форме. Показано, что в частных случаях интенсивность отказов может иметь формы J и U, убывать и возрастать. Представлены результаты имитационного моделирования с использованием метода Монте-Карло для различных конфигураций параметров при меняющихся размерах выборки. На основании полученных результатов имитационного моделирования и проведенного анализа качества соответствия модели реальным данным времени жизни установлено, что исследованная в работе модель является гибкой, хорошо интерпретируемой и применимой в сравнении с другими двухпараметрическими распределениями вероятностей.
Литература
- Laurent AG. Failure and mortality from wear and ageing. The Teissier model. In: Patil GP, Kotz S, Ord JK, editors. A modern course on statistical distributions in scientific work. Dordrecht: Springer; 1975. p. 301–320. (NATO advanced study institutes series; volume 17). DOI: 10.1007/978-94-010-1845-6_22.
- Eghwerido JT, Nzei LC, Agu FI. The alpha power Gompertz distribution: characterization, properties and applications. Sankhya A: The Indian Journal of Statistics. 2021;83(1):449–475. DOI: 10.1007/s13171-020-00198-0.
- Eghwerido JT, Agu FI. The shifted Gompertz-G family of distributions: properties and applications. Mathematica Slovaca. 2021;71(5):1291–1308. DOI: 10.1515/ms-2021-0053.
- Sarhan AM, Kundu D. Generalized linear failure rate distribution. Communications in Statistics: Theory and Methods. 2009;38(5):642–660. DOI: 10.1080/03610920802272414.
- Marshall AW, Olkin I. A new method for adding a parameter to a family of distributions with application to the exponential and Weibull families. Biometrika. 1997;84(3):641–652. DOI: 10.1093/biomet/84.3.641.
- Alzaatreh A, Lee C, Famoye F. A new method for generating families of continuous distributions. Metron. 2013;71(1):63–79. DOI: 10.1007/s40300-013-0007-y.
- Eghwerido JT, Oguntunde PE, Agu FI. The alpha power Marshall – Olkin-G distribution: properties and applications. Sankhya A: The Indian Journal of Statistics. 2021c. DOI: 10.1007/s13171-020-00235-y.
- Ghitany ME, Al-Awadhi FA, Alkhalfan LA. Marshall – Olkin extended Lomax distribution and its application to censored data. Communication in Statistics: Theory and Methods. 2007;36(10):1855–1866. DOI: 10.1080/03610920601126571.
- Ghitany ME, Al-Hussaini EK, AL-Jarallah RA. Marshall – Olkin extended Weibull distribution and its application to censored data. Journal of Applied Statistics. 2005;32(10):1025–1034. DOI: 10.1080/02664760500165008.
- Ghitany ME. Marshall – Olkin extended Parento distribution and its application. International Journal of Applied Mathematics. 2005;18:17–32.
- Ristic MM, Jose KK, Ancy J. A Marshall – Olkin gamma distribution and manification process. Stress and Anxiety Research Society. 2007;11:107–117.
- Almetwally EM, Sabry MAH, Alharbi R, Alnagar D, Mubarak ShAM, Hafez EH. Marshall – Olkin alpha power Weibull distribution: different methods of estimation based on type I and type II censoring. Complexity. 2021;2021(1):5533799. DOI: 10.1155/5533799.
- Nassar M, Kumar D, Dey S, Cordeiro GM, Afify AZ. The Marshall – Olkin alpha power family of distributions with applications. Journal of Computation and Applied Mathematics. 2019;351:41–53. DOI: 10.1016/j.cam.2018.10.052.
- Benkhelifa L. The Marshall – Olkin extended generalized Lindley distribution: properties and application. Communications in Statistics: Simulation and Computation. 2017;46(10):8306–8330. DOI: 10.1080/03610918.2016.1277747.
- Mansoor M, Tahir MH, Cordeiro GM, Provost SB, Alzaatreh A. The Marshall – Olkin logistic exponential distribution. Communications in Statistics:Theory and Methods. 2019;48(2):220–234. DOI: 10.1080/03610926.2017.1414254.
- Eghwerido JT. The alpha power Teissier distribution and its applications. Afrika Statistika. 2021;16(2):2731–2744. DOI: 10.16929/as/2021.2731.181.
- Teissier G. Recherches sur le vieillissement et sur les lois de mortalite. Annales de Physiologie et de Physicochimie Biologique. 1934;10(1):237–284.
- Sharma VK, Singh SV, Shekhawat K. Exponentiated Teissier distribution with increasing, decreasing and bathtub hazard functions. Journal of Applied Statistics. 2022;49(2):371–393. DOI: 10.1080/02664763.2020.1813694.
- Kolev N, Ngoc N, Ju YT. Bivariate Teissier distributions. In: Rykov VV, Singpurwalla ND, Zubkov AM, editors. Analytical and Computational Methods in Probability Theory. Cham: Springer; 2017. p. 279–290. (Lecture Notes in Computer Science; volume 10684). DOI: 10.1007/978-3-319-71504-9_24.
- R Core Team R: a language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing [Internet]. 2019 [cited 2022 January 1]. Available from: https://www.scirp.org/(S(lz5mqp453edsnp55rrgjct55))/reference/ReferencesPapers.aspx?ReferenceID=2631126.
- Cooray K, Ananda MMA. A generalization of the half-normal distribution with applications to lifetime data. Communications in Statistics: Theory and Methods. 2008;37(9):1323–1337. DOI: 10.1080/03610920701826088.
- Paranaiba PF, Ortega EMM, Cordeiro GM, de Pascoa MAR. The Kumaraswamy Burr XII distribution: theory and practice. Journal of Statistical Computation and Simulation. 2013;83(11):2117–2143. DOI: 10.1080/00949655.2012.683003.
- Gomez YM, Bolfarine H, Gomez HW. A new extension of the exponential distribution. Revista Colombiana de Estadistica. 2014;37(1):25–34. DOI: 10.15446/rce.v37n1.44355.
- Alizadeh M, MirMostafaee SMTK, Ghosh I. A new extension of power Lindley distribution for analyzing bimodal data. Chilean Journal of Statistics. 2017;8(1):67–86.
- Eghwerido JT, Nzei LC, Omotoye AE, Agu FI. The Teissier-G family of distributions: properties and applications. Mathematica Slovaca. Forthcoming August 2022.
- Xu K, Xie M, Tang LC, Ho SL. Application of neural networks in forecasting engine systems reliability. Applied Soft Computing. 2003;2(4):255–268. DOI: 10.1016/S1568-4946(02)00059-5.
- Afify AZ, Altun E, Alizadeh M, Ozel G, Hamedani GG. The odd exponentiated half-logistic-G family: properties, characterizations and applications. Chilean Journal of Statistics. 2017;8(2):65–91.
- Mann PS, editor. Introductory statistics. 9th edition. New York: Wiley; 2016. 640 p.
Copyright (c) 2022 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:
- Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).