О некоторых результатах исследования F-иррегулярных графов в классе двусвязных графов F

  • Татьяна Степановна Довженок Средняя школа № 30 г. Гомеля, ул. 50 лет БССР, 6, 246032, г. Гомель, Беларусь
  • Артем Витальевич Филюта Средняя школа № 30 г. Гомеля, ул. 50 лет БССР, 6, 246032, г. Гомель, Беларусь
  • Настасья Евгеньевна Чугай Средняя школа № 30 г. Гомеля, ул. 50 лет БССР, 6, 246032, г. Гомель, Беларусь

Аннотация

Рассматривается известная проблема F-иррегулярных графов применительно к классу двусвязных графов F. Устанавливается, что для любого натурального n ≥ 8 существует K3-иррегулярный граф порядка n. Вводится понятие почти-почти F-иррегулярного графа, на основе которого для каждого графа F из указанного класса находится достаточное условие существования бесконечного числа F-иррегулярных графов. Доказывается, что для любого двусвязного графа F, минимальная из степеней вершин которого равна 2, существует бесконечно много F-иррегулярных графов.

Биографии авторов

Татьяна Степановна Довженок, Средняя школа № 30 г. Гомеля, ул. 50 лет БССР, 6, 246032, г. Гомель, Беларусь

кандидат физико-математических наук; учитель

Артем Витальевич Филюта, Средняя школа № 30 г. Гомеля, ул. 50 лет БССР, 6, 246032, г. Гомель, Беларусь

учащийся 11-го класса. Научный руководитель – Т. С. Довженок

Настасья Евгеньевна Чугай, Средняя школа № 30 г. Гомеля, ул. 50 лет БССР, 6, 246032, г. Гомель, Беларусь

учащаяся 11-го класса. Научный руководитель – Т. С. Довженок

Литература

  1. Behzad M, Chartrand G. No graph is perfect. The American Mathematical Monthly. 1967;74(8):962–963. DOI: 10.2307/2315277.
  2. Alavi Y, Chartrand G, Chung FRK, Erdös P, Graham RL, Oellermann OR. Highly irregular graphs. Journal of Graph Theory. 1987;11(2):235–249. DOI: 10.1002/jgt.3190110214.
  3. Chartrand G, Erdös P, Oellermann OR. How to define an irregular graph. The College Mathematics Journal. 1988;19(1):36–42. DOI: 10.1080/07468342.1988.11973088.
  4. Ali A, Chartrand G, Zhang P. Irregularity in graphs. Cham: Springer; 2021. X, 109 p. (Bellomo N, Benzi M, Jorgensen P, Li T, Melnik R, Scherzer O, et al., editors. Springer briefs in mathematics). DOI: 10.1007/978-3-030-67993-4.
  5. Chartrand G, Holbert KS, Oellermann OR, Swart HC. F-degrees in graphs. Ars Combinatoria. 1987;24:133–148.
Опубликован
2024-07-15
Ключевые слова: F-степень вершины, F-иррегулярный граф, двусвязный граф, (K3, K2)-согласованный гриф, почти-почти F-иррегулярный граф, сильная гипотеза об F-иррегулярных графах
Поддерживающие организации Авторы выражают глубокую признательность рецензенту за ценные замечания по статье.
Как цитировать
Довженок, Т. С., Филюта, А. В., & Чугай, Н. Е. (2024). О некоторых результатах исследования F-иррегулярных графов в классе двусвязных графов F. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2, 54-64. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/5773
Выпуск
№ 2 (2024): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Дискретная математика и математическая кибернетика

Copyright (c) 2024 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).