Соприкасающаяся квадрика пространственной кривой
Аннотация
Отмечено, что при исследовании локальных свойств пространственной кривой часто используются сопутствующие объекты, имеющие достаточно высокие аппроксимационные свойства. Важнейшие из них – соприкасающаяся плоскость и соприкасающаяся сфера. Известно, что соприкасающаяся плоскость имеет с кривой касание порядка не ниже второго, а соприкасающаяся сфера – не ниже третьего. Решается задача нахождения поверхности второго порядка (соприкасающейся квадрики), имеющей с кривой касание порядка не ниже шестого. Доказано, что соприкасающаяся квадрика существует, и описана методика ее построения. Указано, что возможно получение соприкасающейся квадрики любого из основных типов поверхностей второго порядка.
Литература
- Vygodsky M. Y. Differentsialʼnaya geometriya [Differential geometry]. Moscow ; Leningrad, 1949 (in Russ.).
- Finikov S. P. Kurs differentsialʼnoi geometrii [Course of differential geometry]. Moscow, 1952 (in Russ.).
Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:
- Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).
