Верификация модулярного разделения секрета

  • Максим Михайлович Васьковский Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Республика Беларусь
  • Геннадий Васильевич Матвеев Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Республика Беларусь

Аннотация

Построены схемы верификации модулярного разделения секрета. Верификация с участием доверенной стороны осуществляется с помощью внешнего устройства, в которое можно загрузить произвольный многочлен S(x), и при вводе x0 ∈ Fpn оно выдает значение ξS(x0), где ξ – равномерно распределенная случайная величина, принимающая значения из Fpn. Показано, что данное устройство позволяет каждому пользователю верифицировать его секрет. Полиномиальная верификация модулярной схемы основана на верификации делимости g(x)|f(x) в кольце Z[x]. При такой верификации разглашается лишь значение S(x) в некоторой неизвестной посторонним точке x = l. Верификация модулярной схемы по Бенало дает возможность каждому из участников убедиться в том, что все частичные секреты в совокупности являются консистентными, т. е. любая разрешенная группа участников может правильно восстановить секрет S(x). Никакой информации о секрете S(x), кроме априорной, не разглашается. Предложенные протоколы могут быть безопасно использованы для схем над произвольными конечными полями без дополнительных ограничений на мощность поля. 

Биографии авторов

Максим Михайлович Васьковский, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Республика Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры высшей математики факультета прикладной математики и информатики

Геннадий Васильевич Матвеев, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Республика Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры высшей математики факультета прикладной математики и информатики

Литература

  1. Cramer R., Damgard I., Nielsen J. Multiparty Computation from Threshold Homomorphic Encryption // Lect. notes comput. sci. 2001. Vol. 2045. P. 280 –300.
  2. Bethencourt J., Sahai A., Waters B. Ciphertext-policy attribute-based encryption. Proceedings of IEEE Symposium on Security and Privacy. Berkley, 2007. P. 321–334.
  3. Benaloh J. Secret sharing homomorphisms: keeping shares of a secret. Lect. Notes Comput. Sci. 1987. Vol. 263. P. 251–260.
  4. Blum M., Feldman P., Micali S. Non Interactive Zero-Knowledge and Its Applications. Proceedings of the 20th aCM Symposium on Theory of Computing. New York, 1988. P. 103–112. DOI: 10.1145/62212.62222.
  5. Galibus T., Matveev G., Shenets N. Some structural and security properties of the modular secret sharing. Proceedings of SYNASC’08 : IEEE Comp. soc. press (Timisoara, 26 –29 Sept., 2008). Timisoara, 2008. P. 197–200.
  6. Informatsionnye tekhnologii i bezopasnost’. Algoritmy razdeleniya sekreta : STB 34.101.60 –2011. Introd. 01.07.2011 (in Russ.).
  7. Galibus T. V., Matveev G. V. Verification of the modular secret sharing parameters. Vestnik BGU. Ser. 1, Fiz. Mat. Inform. 2015. No. 1. P. 76 –79 (in Russ.).
  8. Galibus T., Matveev G. Generalized Mignotte Sequences in Polynomial Rings. ENTCS. 2007. Vol. 186. P. 43– 48.
  9. Shamir A. How to share a secret. Commun. aCM. 1979. Vol. 22, No. 11. P. 612– 613.
  10. Asmuth C. A., Bloom J. A modular approach to key safeguarding. IEEE Trans. Inf. Theory. 1983. Vol. 29, issue 2. P. 208–210. DOI: 10.1109/TIT.1983.1056651.
  11. Vaskouski M. M., Matveev G. V. [Polynomial verifications of the shamir scheme]. Information Systems and Technologies : Int. cong. comput. sci. (Minsk, 24 –27 Oct., 2016). Minsk, 2016. P. 431– 433 (in Russ.).
Опубликован
2018-01-24
Ключевые слова: полиномиальная модулярная схема, секрет, частичный секрет, конечное поле
Как цитировать
Васьковский, М. М., & Матвеев, Г. В. (2018). Верификация модулярного разделения секрета. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2, 17-22. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/744
Выпуск
№ 2 (2017): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Математическая логика, алгебра и теория чисел

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).