Точные D-оптимальные планы экспериментов для линейной множественной регрессии с неравноточными наблюдениями

  • Валерий Петрович Кирлица Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Исследована проблема построения точных D-оптимальных планов экспериментов для линейной множественной регрессии в случае, когда дисперсия ошибок наблюдений зависит от точки наблюдения. Выделен класс функций, описывающих изменение дисперсии неравноточных наблюдений, для которых точные D-оптимальные планы экспериментов совпадают с точными D-оптимальными планами для равноточных наблюдений. Построены насыщенные D-оптимальные планы экспериментов для линейной множественной регрессии с тремя факторами для неравноточных наблюдений. Показано, что таких насыщенных оптимальных планов можно строить бесконечное несчетное множество.

Биография автора

Валерий Петрович Кирлица, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры математического моделирования и анализа данных факультета прикладной математики и информатики

Литература

  1. Moyssiadis C., Kounias S. Exact D-optimal observations 2k designs of resolution 3, when N ≡ 1 or 2 mod 4. Math. Operationsforch. U. Statist. Ser.: Statist. 1968. Vol. 14, No. 3. P. 367–379.
  2. Kirlitsa V. P. Exact D-optimal designs of experiments for linear pair regression. Vestnik BGU. Ser. 1, Fiz. Mat. Inform. 2016. No. 2. P. 116 –122 (in Russ.).
  3. Kirlitsa V. P. Exact D-optimal designs of experiments for linear multiple model with linear variance of observations. Comput. data anal. model. Robust. comput. intensive methods. Minsk, 2004. Vol. 1. P. 165–167.
  4. Ermakov S. M., Zhiglavski A. A. [The mathematical theory of optimal design]. Moscow, 1987 (in Russ.).
  5. Kirlitsa V. P. [About structure of D-optimal saturated designs of experiment]. Vestnik BGU. Ser. 1, Fiz. Mat. Inform. 2013. No. 3. P. 86 – 90 (in Russ.).
  6. Williamson J. Determinants whose elements are 0 and 1. Am. Math. Monthly. 1946. Vol. 53. P. 427 – 434.
Опубликован
2018-02-14
Ключевые слова: точные D-оптимальные планы экспериментов, линейная множественная регрессия, равноточные наблюдения, неравноточные наблюдения, насыщенные оптимальные планы
Как цитировать
Кирлица, В. П. (2018). Точные D-оптимальные планы экспериментов для линейной множественной регрессии с неравноточными наблюдениями. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 3, 53-59. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/757
Выпуск
№ 3 (2017): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Теория вероятностей и математическая статистика

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).