Стационарное распределение замкнутых сетей с ограничением на время пребывания заявок

Авторы

  • Юрий Владимирович Малинковский Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины, ул. Советская, 104, 246028, г. Гомель, Беларусь
  • Станислав Юрьевич Евмененко Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины, ул. Советская, 104, 246028, г. Гомель, Беларусь

Ключевые слова:

теория массового обслуживания, стохастический процесс, теория вероятностей, замкнутая сеть обслуживания

Аннотация

Рассматривается замкнутая сеть массового обслуживания с однолинейными узлами и ограничением на время пребывания заявок в узлах. Предполагается, что время обслуживания заявки единственным прибором i-го узла, а также номинальное время ее пребывания в указанном узле зависят от текущего числа заявок в этом узле. Заявки, номинальное время пребывания которых в узле закончилось, мгновенно и независимо от других заявок перемещаются по узлам в соответствии с матрицей, отличной от матрицы маршрутизации обслуженных заявок. Доказывается нечувствительность стационарного распределения вероятностей состояний сети к форме распределения длительностей обслу­жи­вания заявок при фиксированных первых моментах.

Биографии авторов

  • Юрий Владимирович Малинковский, Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины, ул. Советская, 104, 246028, г. Гомель, Беларусь

    доктор физико-математических наук, профессор; профессор кафедры фундаментальной и прикладной математики факультета математики и технологий программирования

  • Станислав Юрьевич Евмененко, Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины, ул. Советская, 104, 246028, г. Гомель, Беларусь

    старший преподаватель кафедры фундаментальной и прикладной математики факультета математики и технологий программирования

Библиографические ссылки

  1. Baskett F, Chandy KM, Muntz RR, Palacios FG. Open, closed, and mixed networks of queues with different classes of customers. Journal of the Association for Computing Machinery. 1975;22(2):248 –260. DOI: 10.1145/321879.321887.
  2. Towsley D. Queuing network models with state-dependent routing. Journal of the Association for Computing Machinery. 1980;27(2):323 –337. DOI: 10.1145/322186.322196.
  3. Ивницкий ВА. Об условии инвариантности стационарных вероятностей для сетей массового обслуживания. Теория ве­роятностей и ее применения. 1982;27(1):188 –192.
  4. Barbour AD. Networks of queues and the method of stages. Advances in Applied Probability. 1976;8(3):584 –591. DOI: 10.2307/1426145.
  5. Samelson CL, Bulgren WG. A note on product-form solution for queuing networks with Poisson arrivals and general service-time distributions with finite means. Journal of the Association for Computing Machinery. 1982;29(3):830 – 840. DOI: 10.1145/322326.322338.
  6. Кузнецов НА, Семенихин КВ. Анализ и оптимизация управляемой модели замкнутой сети массового обслуживания. Автоматика и телемеханика. 2020;3:67– 85. DOI: 10.31857/S0005231020030058.
  7. Малинковский ЮВ. Сети Джексона с однолинейными узлами и ограниченным временем пребывания или ожидания. Автоматика и телемеханика. 2015;4:67–79. EDN: TTFYHZ.
  8. Малинковский ЮВ. Стационарное распределение вероятностей состояний G-сетей с ограниченным временем пребывания. Автоматика и телемеханика. 2017;10:155 –167. EDN: ZHYWVF.
  9. Малинковский ЮВ, Евмененко СЮ. Инвариантность стационарного распределения открытой сети обслуживания с экспоненциальным ограничением на время пребывания. Автоматика и телемеханика. 2024;9:93 –100. DOI: 10.31857/S0005231024090057.
  10. Малинковский ЮВ. Инвариантность стационарного распределения состояний модифицированных сетей Джексона и Гордона – Ньюэлла. Автоматика и телемеханика. 1998;9:29 –36.
  11. Довженок ТС. Инвариантность стационарного распределения сетей с обходами и отрицательными заявками. Автоматика и телемеханика. 2002;9:97–110. EDN: NUINVJ.
  12. Гнеденко БВ, Коваленко ИН. Введение в теорию массового обслуживания. Москва: Наука; 1966. 432 с. (Физико-математическая библиотека инженера).

Загрузки

Опубликован

2026-09-24

Выпуск

№ 2 (2026): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Теория вероятностей и математическая статистика

Лицензия

Copyright (c) 2026 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Малинковский, Ю. и Евмененко, С.Ю. 2026. Стационарное распределение замкнутых сетей с ограничением на время пребывания заявок. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2 (сен. 2026), 89–96.